Du calcul algébrique à l'analyse, en passant par la géométrie et les probabilités.
Découverte de l'algorithmique et de la programmation en Python : variables, conditions, boucles et fonctions.
Ensembles de nombres, valeur absolue, divisibilité, nombres premiers et décomposition en facteurs premiers.
Résolution d'équations du premier degré, équations avec fractions, valeur absolue et mises en équation de problèmes.
Résolution d'inéquations, représentation sur la droite des réels, intervalles, encadrements et tableaux de signes.
Notion de fonction, image, antécédent, courbe représentative, variations. Fonctions affines et linéaires.
Étude des fonctions carré, inverse et racine carrée. Forme canonique d'un trinôme du second degré.
Indicateurs statistiques (moyenne, médiane, écart-type), pourcentages d'évolution, vocabulaire des probabilités et calculs élémentaires.
Théorèmes fondamentaux sur les triangles et quadrilatères : milieux, médiatrices, parallélogrammes et configurations remarquables.
Notion de vecteur, opérations, coordonnées dans un repère, colinéarité et applications à la géométrie analytique.
Équations de droites sous différentes formes, positions relatives et systèmes d'équations linéaires à deux inconnues.
Modélisation probabiliste, calcul de probabilités, événements, et introduction à l'échantillonnage et la simulation.
Cosinus et sinus dans le triangle rectangle, cercle trigonométrique, angles orientés et formules fondamentales.
Introduction aux équations du second degré : forme canonique, résolution graphique, discriminant et factorisation.
Trinôme du second degré, discriminant, factorisation, signe et représentation graphique.
Définition, modes de génération, monotonie, suites arithmétiques, géométriques et récurrentes.
Nombre dérivé, fonction dérivée, règles de dérivation et applications à l'étude de fonctions.
Angles orientés, radian, cercle trigonométrique, cosinus et sinus, identités et équations.
Définition, propriétés algébriques, dérivation, variations, croissances comparées et modèles exponentiels.
Probabilités conditionnelles, indépendance, formule des probabilités totales, variables aléatoires et loi binomiale.
Produit scalaire dans le plan : définitions géométrique et analytique, propriétés, orthogonalité et applications.
Équation de droite, vecteur normal, équation de cercle, positions relatives et problèmes de géométrie analytique.
Ensemble de définition, parité, monotonie, composition de fonctions et valeur absolue.
Logique mathématique, connecteurs, implications, raisonnement par récurrence et polynômes du second degré.
Modes de génération, propriétés globales, suites arithmétiques et géométriques, limites, matrices colonnes.
Limites de fonctions, formes indéterminées, théorèmes de comparaison, continuité, TVI et convexité.
Dérivées, fonctions composées, dérivées successives, variations, extremums, convexité et points d'inflexion.
Cercle trigonométrique, valeurs remarquables, formulaire, équations, étude de sin et cos, Euler et Moivre.
Définition, propriétés algébriques, étude analytique, équations différentielles y'=ay et y'=ay+b, loi exponentielle.
Définition comme réciproque de l'exponentielle, propriétés algébriques, étude analytique complète, convexité, comparaison avec exp, calcul intégral et applications.
Cours complet sur les primitives, l'intégrale de Riemann, le théorème fondamental, les propriétés algébriques, l'intégration par parties, la valeur moyenne …
Cours complet sur les nombres complexes : forme algébrique, conjugué, module et argument, forme trigonométrique et exponentielle, formules d'Euler et …
Fondements vectoriels, produit scalaire et orthogonalité, représentations paramétriques de droites, équations cartésiennes de plans, intersections et systèmes linéaires.
Systèmes de points pondérés, définition vectorielle du barycentre, propriétés fondamentales, affixe du barycentre, applications géométriques et exercices types.
Logique propositionnelle, opérations ensemblistes, lois de Morgan, produit cartésien, factorielles, arrangements, combinaisons et synthèse méthodologique.
Probabilités conditionnelles, propriété d'absence de mémoire, formule des probabilités totales, variables aléatoires, indépendance, échantillons, inégalité de Bienaymé-Tchebychev et loi des …
Variables aléatoires continues, fonctions de densité, fonction de répartition, espérance, variance, loi uniforme et loi exponentielle avec propriété d'absence de …
Rappels sur les lois continues, lois uniforme et exponentielle, moyenne d'un échantillon, inégalités de concentration, loi des grands nombres et …
Crée ton compte pour accéder à tous les cours, quiz et révisions.