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Le Cercle Trigonométrique et Définitions
Fonctions Trigonométriques
Rappels : Le Cercle Trigonométrique
Définitions
Le cercle trigonométrique est un cercle de centre $O$, de rayon 1, orienté dans le sens direct.
- $\cos(x)$ = abscisse du point $M$ associé à $x$
- $\sin(x)$ = ordonnée du point $M$ associé à $x$
Propriétés fondamentales
$$-1 \le \cos(x) \le 1 \quad\text{et}\quad -1 \le \sin(x) \le 1$$
$$\cos^2(x) + \sin^2(x) = 1$$
Formules de symétrie
| Transformation | $\cos$ | $\sin$ |
|---|---|---|
| Opposés : $-x$ | $\cos(x)$ | $-\sin(x)$ |
| Supplémentaires : $\pi - x$ | $-\cos(x)$ | $\sin(x)$ |
| Différant de $\pi$ : $\pi + x$ | $-\cos(x)$ | $-\sin(x)$ |
| Complémentaires : $\frac{\pi}{2} - x$ | $\sin(x)$ | $\cos(x)$ |
| Déphasage $\frac{\pi}{2}$ : $\frac{\pi}{2} + x$ | $-\sin(x)$ | $\cos(x)$ |