Dissipation d'énergie et oscillateur amorti

Oscillateur non amorti

Un système masse-ressort sans frottement oscille indéfiniment avec une période propre :

$$T_0 = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$

$k$ : constante de raideur du ressort, $m$ : masse.

L'énergie mécanique se conserve : il y a échange permanent entre $E_c$ et $E_p$ élastique.

Oscillateur amorti

En présence de frottements, l'énergie mécanique décroît au cours du temps. L'amplitude des oscillations diminue progressivement.

Régimes d'amortissement

• Pseudo-périodique : le système oscille avec une amplitude décroissante.
• Apériodique (critique ou sur-amorti) : le système revient à l'équilibre sans osciller.

Facteur de qualité

Le facteur de qualité $Q$ caractérise l'amortissement :
- $Q$ élevé → faible amortissement → oscillations durables
- $Q$ faible → fort amortissement → retour rapide à l'équilibre

Bilan énergétique

L'énergie mécanique dissipée est transformée en énergie thermique par les frottements :

$$\Delta E_m = W(\vec{f}) < 0$$

L'énergie totale du système + environnement reste constante (premier principe).