Acoustique musicale — Spécialité

L'onde sonore

Le son est une onde mécanique progressive longitudinale : les particules du milieu oscillent dans la direction de propagation.

Caractéristiques d'un son

• Hauteur : liée à la fréquence $f$ (grave : $f$ petit, aigu : $f$ grand).
• Timbre : déterminé par le spectre (ensemble des harmoniques).
• Intensité : liée à l'amplitude de la vibration.

Spectre d'un son

Un son musical comporte un fondamental de fréquence $f_1$ et des harmoniques de fréquences :

$$f_n = n \times f_1 \qquad (n = 1, 2, 3, \ldots)$$

Le timbre du son caractérise les amplitudes relatives des harmoniques. Il permet de distinguer un piano d'une flûte jouant la même note.

Gamme tempérée

Le rapport de fréquence entre deux notes consécutives est :

$$r = 2^{1/12} \approx 1{,}059$$

Un octave correspond à un doublement de fréquence. Le la₃ a une fréquence de 440 Hz.

Niveau d'intensité sonore

$$L = 10 \log\!\left(\frac{I}{I_0}\right)$$

$L$ en décibels (dB), $I$ : intensité en W·m⁻², $I_0 = 10^{-12}$ W·m⁻² (seuil d'audibilité).

• Seuil de douleur : $$r = 2^{1/12} \approx 1{,}059$$0 dB.
• Doublement de $$r = 2^{1/12} \approx 1{,}059$$1 → augmentation de 3 dB.