Diffraction, interférences et effet Doppler

Diffraction

Lorsqu'une onde rencontre une ouverture ou un obstacle de dimension $a$ comparable à sa longueur d'onde $\lambda$, elle se diffracte : elle s'étale au-delà de l'obstacle.

Condition de diffraction marquée : $a \lesssim \lambda$.

L'écart angulaire du faisceau diffracté est :

$$\theta \approx \frac{\lambda}{a}$$

Plus l'ouverture est petite (par rapport à $\lambda$), plus la diffraction est importante.

Interférences

Lorsque deux ondes cohérentes se superposent, on observe des interférences :
- Constructives : les amplitudes s'ajoutent (crêtes en phase).
- Destructives : les amplitudes s'annulent (opposition de phase).

Différence de marche

$$\delta = d_2 - d_1$$

• Interférences constructives : $\delta = k\lambda$ ($k$ entier).
• Interférences destructives : $$\delta = d_2 - d_1$$0.

Interfrange (fentes d'Young)

$$i = \frac{\lambda \cdot D}{a}$$

$$\delta = d_2 - d_1$$1 : distance fentes–écran, $$\delta = d_2 - d_1$$2 : distance entre les deux fentes.

Effet Doppler

La fréquence perçue d'une onde est modifiée lorsque la source et l'observateur sont en mouvement relatif :

• Rapprochement : fréquence perçue augmentée (son plus aigu, lumière décalée vers le bleu).
• Éloignement : fréquence perçue diminuée (son plus grave, lumière décalée vers le rouge).

$$\frac{\Delta f}{f} = \frac{v}{c}$$

Application : radar, échographie Doppler, décalage vers le rouge des galaxies lointaines (expansion de l'Univers).