La lunette astronomique

Constitution

Une lunette astronomique est constituée de deux lentilles convergentes :
- L'objectif ($L_1$) : grande distance focale $f'_1$, tourné vers l'objet lointain
- L'oculaire ($L_2$) : petite distance focale $f'_2$, côté œil de l'observateur

Lunette afocale

Dans le réglage afocal, le foyer image de l'objectif coïncide avec le foyer objet de l'oculaire :

$$F'_1 = F_2$$

La distance entre les deux lentilles (encombrement) vaut : $L = f'_1 + f'_2$.

Un objet situé à l'infini (étoile, planète) donne une image à l'infini : l'œil observe sans accommoder.

Marche des rayons

1. Les rayons provenant de l'objet à l'infini arrivent sous forme de faisceau parallèle faisant un angle $\theta$ avec l'axe optique.
2. L'objectif forme une image intermédiaire $A'_1 B'_1$ dans son plan focal image (= plan focal objet de l'oculaire).
3. L'oculaire transforme cette image en un faisceau parallèle sortant sous un angle $$G = \frac{\theta'}{\theta} = \frac{f'_1}{f'_2}$$0 plus grand.

Grossissement

Le grossissement de la lunette afocale est :

$$G = \frac{\theta'}{\theta} = \frac{f'_1}{f'_2}$$

Pour augmenter le grossissement, on choisit un objectif à grande focale et un oculaire à petite focale.

Cercle oculaire

Le cercle oculaire est l'image de l'objectif donnée par l'oculaire. C'est le plus petit cercle par lequel passe toute la lumière collectée.

L'œil doit être placé au niveau du cercle oculaire pour observer dans les meilleures conditions.

Son diamètre est : $$G = \frac{\theta'}{\theta} = \frac{f'_1}{f'_2}$$1 où $$G = \frac{\theta'}{\theta} = \frac{f'_1}{f'_2}$$2 est le diamètre de l'objectif.

Pouvoir de résolution

Le plus petit angle $$G = \frac{\theta'}{\theta} = \frac{f'_1}{f'_2}$$3 que la lunette peut distinguer est limité par la diffraction :

$$\alpha_{\min} \approx \frac{1{,}22 \lambda}{D}$$

Plus le diamètre $$G = \frac{\theta'}{\theta} = \frac{f'_1}{f'_2}$$4 de l'objectif est grand, meilleur est le pouvoir de résolution.

Applications

• Observation des planètes, des étoiles doubles, de la Lune
• Galilée (1609) : premières observations avec une lunette
• Lunette de Kepler (convergent + convergent) vs lunette de Galilée (convergent + divergent)