Physique
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Cinématique du point
Cinématique et dynamique newtoniennes
Cinématique du point
Référentiel
Un référentiel est un corps de référence muni d'un repère d'espace et d'une horloge. Le mouvement dépend du référentiel choisi.
- Référentiel terrestre : lié à la surface de la Terre.
- Référentiel géocentrique : centré sur la Terre, directions vers les étoiles lointaines.
- Référentiel héliocentrique : centré sur le Soleil.
Vecteur vitesse
$$\vec{v} = \frac{d\overrightarrow{OM}}{dt}$$
Le vecteur vitesse est tangent à la trajectoire en chaque point.
Pour un mouvement rectiligne : $v = \frac{dx}{dt}$.
Vecteur accélération
$$\vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt}$$
Types de mouvements
| Mouvement | Trajectoire | Accélération |
|---|---|---|
| Rectiligne uniforme | Droite | $\vec{a} = \vec{0}$ |
| Rectiligne unifor. varié | Droite | $\vec{a}$ constant, colinéaire à $\vec{v}$ |
| Circulaire uniforme | Cercle | $a = \frac{v^2}{R}$, centripète |
Mouvement circulaire uniforme
La vitesse angulaire $\omega$ est constante : $\theta = \omega t$.
$$v = R\omega \qquad a = \frac{v^2}{R} = R\omega^2$$
L'accélération est centripète (dirigée vers le centre du cercle).