Le circuit électrique — tension, intensité et loi d'Ohm
Signaux et capteurs
Le circuit électrique — tension, intensité et loi d'Ohm
Introduction
Les circuits électriques sont au cœur de tous les appareils que nous utilisons quotidiennement. Cette leçon présente les grandeurs fondamentales — tension et intensité — ainsi que la loi d'Ohm, relation essentielle pour comprendre le comportement des composants résistifs.
Le circuit électrique
Définition
Un circuit électrique est un ensemble de composants (générateur, récepteurs, fils conducteurs) reliés entre eux de façon à permettre la circulation d'un courant électrique.
Le courant électrique
Le courant électrique est un déplacement ordonné de porteurs de charges :
- Dans les métaux : les porteurs sont les électrons libres (charges négatives).
- Dans les solutions électrolytiques : les porteurs sont des ions (positifs et négatifs).
Sens conventionnel
Par convention, le sens conventionnel du courant va du pôle + vers le pôle – du générateur, à l'extérieur du générateur. Ce sens est opposé au sens réel de déplacement des électrons dans les métaux.
Composants de base
| Composant | Rôle | Symbole |
|---|---|---|
| Générateur (pile, batterie) | Fournit l'énergie électrique | —||— |
| Lampe | Convertit l'énergie électrique en lumière et chaleur | ⊗ |
| Résistance (résistor) | Limite le courant, convertit en chaleur | ▯ |
| Interrupteur | Ouvre ou ferme le circuit | / |
| Diode | Laisse passer le courant dans un seul sens | ▷| |
| Moteur | Convertit l'énergie électrique en énergie mécanique | M |
Circuit ouvert et circuit fermé
- Circuit fermé : le courant peut circuler (boucle complète) → les récepteurs fonctionnent.
- Circuit ouvert : la boucle est interrompue → aucun courant ne circule.
L'intensité du courant
Définition
L'intensité $$U_{AB} = V_A - V_B$$1 du courant électrique est le débit de charges qui traversent une section du conducteur par unité de temps :
$$I = \frac{Q}{\Delta t}$$
- $$U_{AB} = V_A - V_B$$2 en ampères (A)
- $$U_{AB} = V_A - V_B$$3 en coulombs (C) : quantité de charges
- $$U_{AB} = V_A - V_B$$4 en secondes (s)
Mesure
L'intensité se mesure avec un ampèremètre, branché en série dans le circuit (le courant doit traverser l'appareil).
Ordres de grandeur
| Appareil | Intensité typique |
|---|---|
| LED | $$U_{AB} = V_A - V_B$$5 mA |
| Lampe de bureau | $$U_{AB} = V_A - V_B$$6 A |
| Radiateur électrique | $$U_{AB} = V_A - V_B$$7 A |
| Démarreur de voiture | $$U_{AB} = V_A - V_B$$8 A |
| Foudre | $$U_{AB} = V_A - V_B$$9 A |
La tension électrique
Définition
La tension électrique $$U = R \times I$$0 entre deux points A et B d'un circuit est la différence de potentiel entre ces deux points :
$$U_{AB} = V_A - V_B$$
- $$U = R \times I$$1 en volts (V)
- $$U = R \times I$$2, $$U = R \times I$$3 : potentiels électriques (V)
La tension est ce qui « pousse » les charges à se déplacer : sans différence de potentiel, pas de courant.
Mesure
La tension se mesure avec un voltmètre, branché en dérivation (en parallèle) entre les deux points considérés.
Ordres de grandeur
| Source | Tension typique |
|---|---|
| Pile ronde (AA) | 1,5 V |
| Batterie de voiture | 12 V |
| Prise secteur (France) | 230 V (alternatif) |
| Ligne haute tension | 400 000 V |
| Tension neuronale | $$U = R \times I$$4 mV |
La loi d'Ohm
Énoncé
Pour un dipôle résistif (résistor, aussi appelé résistance), la tension $$U = R \times I$$5 à ses bornes est proportionnelle à l'intensité $$U = R \times I$$6 du courant qui le traverse :
$$U = R \times I$$
- $$U = R \times I$$7 en volts (V)
- $$U = R \times I$$8 en ohms ($$U = R \times I$$9) : résistance du dipôle
- $$P = U \times I = R \times I^2 = \frac{U^2}{R}$$0 en ampères (A)
Caractéristique d'un résistor
La caractéristique $$P = U \times I = R \times I^2 = \frac{U^2}{R}$$1 d'un résistor est une droite passant par l'origine dont la pente est $$P = U \times I = R \times I^2 = \frac{U^2}{R}$$2.
| $$P = U \times I = R \times I^2 = \frac{U^2}{R}$$3 (A) | $$P = U \times I = R \times I^2 = \frac{U^2}{R}$$4 (V) pour $$P = U \times I = R \times I^2 = \frac{U^2}{R}$$5 |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 0,05 | 5 |
| 0,10 | 10 |
| 0,15 | 15 |
| 0,20 | 20 |
Puissance dissipée par effet Joule
Tout résistor traversé par un courant dissipe de l'énergie sous forme de chaleur (effet Joule). La puissance dissipée est :
$$P = U \times I = R \times I^2 = \frac{U^2}{R}$$
Exemple : un résistor de 220 Ω traversé par un courant de 0,1 A :
$$P = 220 \times (0{,}1)^2 = 2{,}2 \text{ W}$$
Association de résistances
En série
Les résistances sont traversées par le même courant. La résistance équivalente est :
$$R_{\text{eq}} = R_1 + R_2 + \cdots + R_n$$
Deux résistances de 100 Ω en série : $$P = U \times I = R \times I^2 = \frac{U^2}{R}$$6.
En dérivation (parallèle)
Les résistances sont soumises à la même tension. La résistance équivalente vérifie :
$$\frac{1}{R_{\text{eq}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots + \frac{1}{R_n}$$
Pour deux résistances :
$$R_{\text{eq}} = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2}$$
Deux résistances de 100 Ω en parallèle : $$P = U \times I = R \times I^2 = \frac{U^2}{R}$$7.
Les lois de Kirchhoff
Loi des nœuds (loi des courants)
Un nœud est un point du circuit où au moins trois conducteurs se rejoignent.
La somme des intensités des courants qui entrent dans un nœud est égale à la somme des intensités des courants qui en sortent.
$$\sum I_{\text{entrants}} = \sum I_{\text{sortants}}$$
Exemple : si $$P = U \times I = R \times I^2 = \frac{U^2}{R}$$8 A entre dans un nœud et deux branches en sortent avec $$P = U \times I = R \times I^2 = \frac{U^2}{R}$$9 et $$P = 220 \times (0{,}1)^2 = 2{,}2 \text{ W}$$0, alors : $$P = 220 \times (0{,}1)^2 = 2{,}2 \text{ W}$$1.
Loi des mailles (loi des tensions)
Une maille est un parcours fermé dans le circuit.
La somme algébrique des tensions le long d'une maille est nulle.
$$\sum U_i = 0$$
Exemple : dans une maille contenant un générateur de tension $$P = 220 \times (0{,}1)^2 = 2{,}2 \text{ W}$$2 et deux résistances $$P = 220 \times (0{,}1)^2 = 2{,}2 \text{ W}$$3 et $$P = 220 \times (0{,}1)^2 = 2{,}2 \text{ W}$$4 en série :
$$U_{AB} = V_A - V_B$$0
À retenir
- L'intensité $$P = 220 \times (0{,}1)^2 = 2{,}2 \text{ W}$$5 (A) est le débit de charges ; se mesure avec un ampèremètre en série.
- La tension $$P = 220 \times (0{,}1)^2 = 2{,}2 \text{ W}$$6 (V) est la différence de potentiel ; se mesure avec un voltmètre en dérivation.
- Loi d'Ohm : $$P = 220 \times (0{,}1)^2 = 2{,}2 \text{ W}$$7 pour un résistor.
- Puissance dissipée : $$P = 220 \times (0{,}1)^2 = 2{,}2 \text{ W}$$8.
- Loi des nœuds : $$P = 220 \times (0{,}1)^2 = 2{,}2 \text{ W}$$9.
- Loi des mailles : $$R_{\text{eq}} = R_1 + R_2 + \cdots + R_n$$0 dans un parcours fermé.
- Résistances en série : $$R_{\text{eq}} = R_1 + R_2 + \cdots + R_n$$1 ; en parallèle : $$R_{\text{eq}} = R_1 + R_2 + \cdots + R_n$$2.