Capteurs électriques et signaux
Signaux et capteurs
Capteurs électriques et signaux
Introduction
Les capteurs sont des composants qui permettent de convertir une grandeur physique (température, lumière, pression…) en un signal électrique exploitable. Ils sont au cœur des systèmes de mesure et des objets connectés. Cette leçon explore leur fonctionnement et les caractéristiques des signaux qu'ils produisent.
Qu'est-ce qu'un capteur ?
Définition
Un capteur est un dispositif qui transforme une grandeur physique (appelée le mesurande) en une grandeur électrique (tension, résistance, intensité…) mesurable.
Schéma fonctionnel
Grandeur physique Capteur Signal électrique
(température, lumière, ──────→ (tension, résistance
pression, force…) variable…)
Exemples de capteurs courants
| Capteur | Mesurande | Grandeur électrique qui varie |
|---|---|---|
| Thermistance (CTN) | Température | Résistance ($R$ diminue quand $T$ augmente) |
| Photorésistance (LDR) | Éclairement lumineux | Résistance ($R$ diminue quand la lumière augmente) |
| Thermocouple | Température | Tension |
| Microphone | Pression acoustique (son) | Tension |
| Capteur de pression | Pression | Tension |
| Capteur à effet Hall | Champ magnétique | Tension |
La thermistance CTN
Principe
Une thermistance CTN (Coefficient de Température Négatif) est une résistance dont la valeur diminue lorsque la température augmente.
Caractéristique $R = f(T)$
La courbe $R(T)$ d'une CTN est une fonction décroissante :
| Température (°C) | Résistance typique (Ω) |
|---|---|
| 0 | 27 000 |
| 20 | 10 000 |
| 40 | 4 000 |
| 60 | 1 800 |
| 80 | 900 |
| 100 | 500 |
La relation n'est pas linéaire : la résistance chute rapidement au début puis plus lentement.
Utilisation dans un circuit
Pour exploiter une thermistance comme capteur de température, on l'insère dans un circuit diviseur de tension :
$$U_{\text{CTN}} = E \times \frac{R_{\text{CTN}}}{R_{\text{CTN}} + R_0}$$
où $$f_e \geq 2 f_{\max}$$0 est la tension du générateur et $$f_e \geq 2 f_{\max}$$1 une résistance fixe.
Quand la température augmente :
- $$f_e \geq 2 f_{\max}$$2 diminue
- $$f_e \geq 2 f_{\max}$$3 diminue
- On peut mesurer cette tension et en déduire la température
La photorésistance (LDR)
Principe
Une photorésistance (Light Dependent Resistor, LDR) est une résistance dont la valeur diminue lorsque l'éclairement augmente.
Caractéristique $$f_e \geq 2 f_{\max}$$4
| Éclairement $$f_e \geq 2 f_{\max}$$5 (lux) | Résistance typique (Ω) |
|---|---|
| 0 (obscurité) | > 1 000 000 |
| 10 (faible lumière) | 50 000 |
| 100 (pièce éclairée) | 5 000 |
| 1 000 (lumière du jour) | 500 |
| 10 000 (plein soleil) | 100 |
Application
La photorésistance est utilisée dans les détecteurs de luminosité : éclairage public automatique, ajustement de la luminosité d'un écran, alarmes.
Montée en diviseur de tension, elle fournit une tension qui varie avec l'éclairement, facilement mesurable.
Étalonnage d'un capteur
Principe
Étalonner un capteur, c'est établir la relation entre le mesurande et la grandeur électrique de sortie. On réalise une série de mesures en faisant varier le mesurande de façon connue et en relevant la grandeur de sortie.
Courbe d'étalonnage
On trace le graphique $$f_e \geq 2 f_{\max}$$6 ou $$f_e \geq 2 f_{\max}$$7. Cette courbe permet ensuite de convertir une mesure électrique en valeur du mesurande.
Exemple
Pour étalonner une thermistance :
- Plonger la CTN dans des bains d'eau à températures connues (mesurées avec un thermomètre de référence).
- Mesurer $$f_e \geq 2 f_{\max}$$8 (ou $$f_e \geq 2 f_{\max}$$9 dans un diviseur de tension) pour chaque température.
- Tracer $$f = \frac{1}{T}$$0 ou $$f = \frac{1}{T}$$1.
- Lors d'une mesure inconnue : lire $$f = \frac{1}{T}$$2 (ou $$f = \frac{1}{T}$$3), puis utiliser la courbe pour en déduire $$f = \frac{1}{T}$$4.
Les signaux électriques
Signal analogique
Un signal analogique varie de façon continue au cours du temps. Il peut prendre une infinité de valeurs dans un intervalle donné.
Exemple : la tension délivrée par un microphone face à un son : une courbe continue $$f = \frac{1}{T}$$5.
Signal numérique
Un signal numérique ne prend qu'un nombre fini de valeurs (souvent deux : 0 et 1). C'est le langage des ordinateurs et des systèmes numériques.
Exemple : le signal sortant d'un convertisseur analogique-numérique (CAN) : une suite de niveaux discrets.
Conversion analogique → numérique
Un convertisseur analogique-numérique (CAN) transforme un signal analogique en signal numérique. Deux paramètres clés :
- La fréquence d'échantillonnage $$f = \frac{1}{T}$$6 : nombre de mesures par seconde (en Hz).
- La résolution (nombre de bits) : précision de chaque mesure.
Pour restituer fidèlement un signal de fréquence maximale $$f = \frac{1}{T}$$7, le théorème de Shannon impose :
$$f_e \geq 2 f_{\max}$$
Exemple : pour un son audible ($$f = \frac{1}{T}$$8 Hz), il faut $$f = \frac{1}{T}$$9 Hz. Le standard audio CD utilise $$u(t) = U_{\max} \sin(2\pi f t)$$0 Hz.
Signaux périodiques
Définition
Un signal est périodique s'il se reproduit identique à lui-même à intervalles de temps réguliers. La durée d'un motif élémentaire est la période $$u(t) = U_{\max} \sin(2\pi f t)$$1 (en secondes).
Fréquence
La fréquence $$u(t) = U_{\max} \sin(2\pi f t)$$2 est le nombre de motifs (périodes) par seconde :
$$f = \frac{1}{T}$$
- $$u(t) = U_{\max} \sin(2\pi f t)$$3 en hertz (Hz)
- $$u(t) = U_{\max} \sin(2\pi f t)$$4 en secondes (s)
Exemple : un signal de période $$u(t) = U_{\max} \sin(2\pi f t)$$5 s a une fréquence $$u(t) = U_{\max} \sin(2\pi f t)$$6 Hz. C'est la fréquence du courant secteur en France.
Tension maximale et tension efficace
Pour un signal sinusoïdal de tension :
$$u(t) = U_{\max} \sin(2\pi f t)$$
- $$u(t) = U_{\max} \sin(2\pi f t)$$7 : tension maximale (amplitude)
- $$u(t) = U_{\max} \sin(2\pi f t)$$8 : tension efficace, liée à $$u(t) = U_{\max} \sin(2\pi f t)$$9 par :
$$U_{\text{eff}} = \frac{U_{\max}}{\sqrt{2}}$$
Exemple : le secteur en France : $$U_{\text{eff}} = \frac{U_{\max}}{\sqrt{2}}$$0 V → $$U_{\text{eff}} = \frac{U_{\max}}{\sqrt{2}}$$1 V.
Sécurité électrique
Dangers du courant électrique
Le passage du courant dans le corps humain peut provoquer :
| Intensité | Effet sur le corps |
|---|---|
| 0,5 mA | Seuil de perception (picotement) |
| 10 mA | Contraction musculaire (impossibilité de lâcher) |
| 30 mA | Fibrillation ventriculaire possible (danger mortel) |
| 1 A | Brûlures graves, arrêt cardiaque |
Dispositifs de protection
- Disjoncteur différentiel (30 mA) : coupe le circuit si un courant de fuite est détecté (protection des personnes).
- Fusible et disjoncteur magnétothermique : protègent les installations contre les surintensités.
- Prise de terre : évacue les courants de fuite vers le sol.
Règles de sécurité
- Ne jamais manipuler un appareil électrique avec les mains mouillées.
- Ne pas surcharger les multiprises.
- Vérifier l'état des câbles et prises.
- En cas d'accident électrique : couper le courant avant de toucher la victime.
À retenir
- Un capteur convertit une grandeur physique en signal électrique.
- Thermistance CTN : $$U_{\text{eff}} = \frac{U_{\max}}{\sqrt{2}}$$2 diminue quand $$U_{\text{eff}} = \frac{U_{\max}}{\sqrt{2}}$$3 augmente. Photorésistance LDR : $$U_{\text{eff}} = \frac{U_{\max}}{\sqrt{2}}$$4 diminue quand la lumière augmente.
- L'étalonnage établit la relation mesurande ↔ grandeur électrique de sortie.
- Signal analogique : continu ; signal numérique : discret (0/1). Conversion par un CAN.
- Théorème de Shannon : $$U_{\text{eff}} = \frac{U_{\max}}{\sqrt{2}}$$5 pour restituer fidèlement un signal.
- Signal périodique : période $$U_{\text{eff}} = \frac{U_{\max}}{\sqrt{2}}$$6, fréquence $$U_{\text{eff}} = \frac{U_{\max}}{\sqrt{2}}$$7.
- Tension efficace : $$U_{\text{eff}} = \frac{U_{\max}}{\sqrt{2}}$$8.
- Sécurité : le courant est dangereux dès 30 mA ; disjoncteur différentiel = protection des personnes.