Formes d'énergie et principe de conservation

Introduction

L'énergie est une grandeur fondamentale en physique. Elle intervient dans tous les phénomènes : le mouvement d'un objet, le chauffage d'un liquide, le fonctionnement d'un moteur, l'émission de lumière… Cette leçon présente les différentes formes d'énergie et le principe fondamental qui les relie : la conservation de l'énergie.

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Qu'est-ce que l'énergie ?

Définition qualitative

L'énergie est une grandeur physique qui caractérise la capacité d'un système à produire des transformations : mettre en mouvement, chauffer, éclairer, déformer, etc.

L'énergie s'exprime en joules (J) dans le Système International.

Ordres de grandeur :
- Énergie d'une pomme tombant de 1 m : $$E_c = \frac{1}{2} \times 1200 \times 30^2 = 5{,}4 \times 10^5 \text{ J} = 540 \text{ kJ}$$0 J
- Énergie cinétique d'une voiture à 90 km/h : $$E_c = \frac{1}{2} \times 1200 \times 30^2 = 5{,}4 \times 10^5 \text{ J} = 540 \text{ kJ}$$1 J
- Énergie consommée par un foyer français en un jour : $$E_c = \frac{1}{2} \times 1200 \times 30^2 = 5{,}4 \times 10^5 \text{ J} = 540 \text{ kJ}$$2 J

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Les différentes formes d'énergie

L'énergie cinétique $$E_c = \frac{1}{2} \times 1200 \times 30^2 = 5{,}4 \times 10^5 \text{ J} = 540 \text{ kJ}$$3

L'énergie cinétique est l'énergie que possède un objet du fait de son mouvement. Elle dépend de la masse $$E_c = \frac{1}{2} \times 1200 \times 30^2 = 5{,}4 \times 10^5 \text{ J} = 540 \text{ kJ}$$4 et de la vitesse $$E_c = \frac{1}{2} \times 1200 \times 30^2 = 5{,}4 \times 10^5 \text{ J} = 540 \text{ kJ}$$5 de l'objet :

$$E_c = \frac{1}{2} m v^2$$

• $$E_c = \frac{1}{2} \times 1200 \times 30^2 = 5{,}4 \times 10^5 \text{ J} = 540 \text{ kJ}$$6 en joules (J)
• $$E_c = \frac{1}{2} \times 1200 \times 30^2 = 5{,}4 \times 10^5 \text{ J} = 540 \text{ kJ}$$7 en kilogrammes (kg)
• $$E_c = \frac{1}{2} \times 1200 \times 30^2 = 5{,}4 \times 10^5 \text{ J} = 540 \text{ kJ}$$8 en mètres par seconde (m/s)

Exemple : une voiture de masse $$E_c = \frac{1}{2} \times 1200 \times 30^2 = 5{,}4 \times 10^5 \text{ J} = 540 \text{ kJ}$$9 kg roulant à $$E_{pp} = mgh$$0 m/s (108 km/h) possède une énergie cinétique :

$$E_c = \frac{1}{2} \times 1200 \times 30^2 = 5{,}4 \times 10^5 \text{ J} = 540 \text{ kJ}$$

Propriétés importantes :
- $$E_{pp} = mgh$$1 est toujours positive ou nulle ($$E_{pp} = mgh$$2 si l'objet est immobile).
- $$E_{pp} = mgh$$3 est proportionnelle au carré de la vitesse : doubler la vitesse quadruple l'énergie cinétique.
- $$E_{pp} = mgh$$4 dépend du référentiel (car $$E_{pp} = mgh$$5 en dépend).

L'énergie potentielle de pesanteur $$E_{pp} = mgh$$6

L'énergie potentielle de pesanteur est l'énergie que possède un objet du fait de sa position en altitude dans le champ de pesanteur terrestre :

$$E_{pp} = mgh$$

• $$E_{pp} = mgh$$7 en joules (J)
• $$E_{pp} = mgh$$8 en kilogrammes (kg)
• $$E_{pp} = mgh$$9 m/s² (intensité de la pesanteur)
• $$E_{pp} = 0{,}5 \times 9{,}81 \times 2 = 9{,}81 \text{ J}$$0 en mètres (m) : altitude par rapport à une référence choisie

Exemple : un livre de 500 g posé sur une étagère à 2 m du sol :

$$E_{pp} = 0{,}5 \times 9{,}81 \times 2 = 9{,}81 \text{ J}$$

Remarques :
- Le choix de l'altitude de référence ($$E_{pp} = 0{,}5 \times 9{,}81 \times 2 = 9{,}81 \text{ J}$$1) est arbitraire mais doit être précisé.
- $$E_{pp} = 0{,}5 \times 9{,}81 \times 2 = 9{,}81 \text{ J}$$2 peut être négative si l'objet se trouve sous l'altitude de référence.

L'énergie mécanique $$E_{pp} = 0{,}5 \times 9{,}81 \times 2 = 9{,}81 \text{ J}$$3

L'énergie mécanique est la somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle de pesanteur :

$$E_m = E_c + E_{pp} = \frac{1}{2}mv^2 + mgh$$

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Le principe de conservation de l'énergie

Énoncé fondamental

L'énergie totale d'un système isolé se conserve. Elle ne peut être ni créée, ni détruite : elle se transforme d'une forme en une autre ou se transfère d'un système à un autre.

Conservation de l'énergie mécanique

Pour un système soumis uniquement à son poids (chute libre, sans frottement), l'énergie mécanique se conserve :

$$E_m = E_c + E_{pp} = \text{constante}$$

Autrement dit, si $$E_{pp} = 0{,}5 \times 9{,}81 \times 2 = 9{,}81 \text{ J}$$4 diminue (l'objet descend), alors $$E_{pp} = 0{,}5 \times 9{,}81 \times 2 = 9{,}81 \text{ J}$$5 augmente (il accélère), et inversement.

Exemple : chute libre

Un objet de masse $$E_{pp} = 0{,}5 \times 9{,}81 \times 2 = 9{,}81 \text{ J}$$6 lâché depuis une hauteur $$E_{pp} = 0{,}5 \times 9{,}81 \times 2 = 9{,}81 \text{ J}$$7 sans vitesse initiale.

• En haut : $$E_{pp} = 0{,}5 \times 9{,}81 \times 2 = 9{,}81 \text{ J}$$8 et $$E_{pp} = 0{,}5 \times 9{,}81 \times 2 = 9{,}81 \text{ J}$$9 → $$E_m = E_c + E_{pp} = \frac{1}{2}mv^2 + mgh$$0
• En bas ($$E_m = E_c + E_{pp} = \frac{1}{2}mv^2 + mgh$$1) : $$E_m = E_c + E_{pp} = \frac{1}{2}mv^2 + mgh$$2 et $$E_m = E_c + E_{pp} = \frac{1}{2}mv^2 + mgh$$3 → $$E_m = E_c + E_{pp} = \frac{1}{2}mv^2 + mgh$$4

Conservation : $$E_m = E_c + E_{pp} = \frac{1}{2}mv^2 + mgh$$5 → $$E_m = E_c + E_{pp} = \frac{1}{2}mv^2 + mgh$$6

Cas avec frottements — Non-conservation de $$E_m = E_c + E_{pp} = \frac{1}{2}mv^2 + mgh$$7

Lorsque des frottements ou d'autres forces dissipatives interviennent, l'énergie mécanique diminue. L'énergie « perdue » est en réalité convertie en énergie thermique (chaleur) :

$$\Delta E_m = E_{m,\text{final}} - E_{m,\text{initial}} < 0$$

$$|\Delta E_m| = Q_{\text{dissipée}}$$

L'énergie totale (mécanique + thermique) reste constante : le principe de conservation est toujours valide, mais l'énergie mécanique seule ne se conserve plus.

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Diagrammes énergétiques

Un diagramme énergétique (ou chaîne énergétique) permet de représenter schématiquement les conversions et transferts d'énergie dans un système.

Conventions

• Chaque réservoir d'énergie est représenté par un ovale (ou rectangle).
• Les flèches indiquent le sens du transfert d'énergie.
• On peut indiquer la forme d'énergie et sa valeur sur chaque flèche.

Exemple : chute libre d'une balle

  [Énergie potentielle]  ──→  [Énergie cinétique]
       E_pp diminue              E_c augmente

Exemple : freinage d'une voiture

  [Énergie cinétique]  ──→  [Énergie thermique]
       E_c diminue           (chaleur dans les freins)

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Unités et conversions

Unité	Symbole	Équivalence en joules
Joule	J	1 J
Kilojoule	kJ	$$E_m = E_c + E_{pp} = \frac{1}{2}mv^2 + mgh$$8 J
Calorie	cal	4,18 J
Kilocalorie	kcal	4180 J
Kilowatt-heure	kWh	$$E_m = E_c + E_{pp} = \frac{1}{2}mv^2 + mgh$$9 J
Électronvolt	eV	$$E_m = E_c + E_{pp} = \text{constante}$$0 J

La puissance

La puissance $$E_m = E_c + E_{pp} = \text{constante}$$1 est l'énergie transférée (ou convertie) par unité de temps :

$$P = \frac{E}{\Delta t}$$

• $$E_m = E_c + E_{pp} = \text{constante}$$2 en watts (W)
• $$E_m = E_c + E_{pp} = \text{constante}$$3 en joules (J)
• $$E_m = E_c + E_{pp} = \text{constante}$$4 en secondes (s)

Exemple : une lampe de 60 W consomme 60 J chaque seconde. En 1 heure :

$$E = P \times \Delta t = 60 \times 3600 = 216\,000 \text{ J} = 216 \text{ kJ}$$

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À retenir

• L'énergie cinétique : $$E_m = E_c + E_{pp} = \text{constante}$$5 (énergie de mouvement).
• L'énergie potentielle de pesanteur : $$E_m = E_c + E_{pp} = \text{constante}$$6 (énergie de position).
• L'énergie mécanique : $$E_m = E_c + E_{pp} = \text{constante}$$7.
• Principe de conservation : l'énergie totale d'un système isolé se conserve ; elle se transforme ou se transfère mais ne disparaît jamais.
• Sans frottement : $$E_m = E_c + E_{pp} = \text{constante}$$8 se conserve. Avec frottements : $$E_m = E_c + E_{pp} = \text{constante}$$9 diminue, convertie en énergie thermique.
• Puissance : $$\Delta E_m = E_{m,\text{final}} - E_{m,\text{initial}} < 0$$0 (en watts).