Physique
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Travail d'une force
Travail et énergie cinétique
Travail d'une force
Définition
Le travail d'une force constante $\vec{F}$ lors d'un déplacement rectiligne $\vec{AB}$ est :
$$ W_{AB}(\vec{F}) = \vec{F} \cdot \vec{AB} = F \cdot AB \cdot \cos(\alpha) $$
- $F$ : norme de la force (N)
- $AB$ : distance parcourue (m)
- $\alpha$ : angle entre $\vec{F}$ et $\vec{AB}$
- Unité : le joule (J)
Cas particuliers
| Situation | Angle $$ W_{AB}(\vec{P}) = m g (z_A - z_B) = m g \Delta z $$0 | Travail |
|---|---|---|
| Force dans le sens du déplacement | $$ W_{AB}(\vec{P}) = m g (z_A - z_B) = m g \Delta z $$1 | $$ W_{AB}(\vec{P}) = m g (z_A - z_B) = m g \Delta z $$2 (moteur) |
| Force perpendiculaire au déplacement | $$ W_{AB}(\vec{P}) = m g (z_A - z_B) = m g \Delta z $$3 | $$ W_{AB}(\vec{P}) = m g (z_A - z_B) = m g \Delta z $$4 |
| Force opposée au déplacement | $$ W_{AB}(\vec{P}) = m g (z_A - z_B) = m g \Delta z $$5 | $$ W_{AB}(\vec{P}) = m g (z_A - z_B) = m g \Delta z $$6 (résistant) |
Travail du poids
Le travail du poids ne dépend que de la différence d'altitude :
$$ W_{AB}(\vec{P}) = m g (z_A - z_B) = m g \Delta z $$
- Si le corps descend ($$ W_{AB}(\vec{P}) = m g (z_A - z_B) = m g \Delta z $$7) : $$ W_{AB}(\vec{P}) = m g (z_A - z_B) = m g \Delta z $$8 (moteur)
- Si le corps monte ($$ W_{AB}(\vec{P}) = m g (z_A - z_B) = m g \Delta z $$9) : $$ P = \frac{W}{\Delta t} = \vec{F} \cdot \vec{v} $$0 (résistant)
- Le travail du poids ne dépend pas du chemin suivi → le poids est une force conservative
Puissance
La puissance est le travail par unité de temps :
$$ P = \frac{W}{\Delta t} = \vec{F} \cdot \vec{v} $$
Unité : le watt (W) — 1 W = 1 J·s⁻¹