Poussée d'Archimède
Statique des fluides
Poussée d'Archimède
Énoncé du principe
Tout corps immergé (partiellement ou totalement) dans un fluide au repos subit de la part de ce fluide une force verticale, dirigée vers le haut, appelée poussée d'Archimède :
$$ \vec{\Pi} = -\rho_{fluide} \cdot V_{immergé} \cdot \vec{g} $$
En norme :
$$
\Pi = \rho_{fluide} \cdot V_{immergé} \cdot g
$$
- $\rho_{fluide}$ : masse volumique du fluide (kg·m⁻³)
- $V_{immergé}$ : volume de la partie immergée du corps (m³)
- $g$ : accélération de la pesanteur (m·s⁻²)
Origine de la poussée d'Archimède
La poussée d'Archimède résulte de la différence de pression entre le bas et le haut du corps immergé. La pression étant plus forte en bas (car $P$ augmente avec la profondeur), la résultante des forces de pression est dirigée vers le haut.
Conditions d'équilibre d'un corps dans un fluide
Un corps de masse volumique $\rho_{corps}$ dans un fluide de masse volumique $\rho_{fluide}$ :
| Condition | Comportement |
|---|---|
| $\rho_{corps} < \rho_{fluide}$ | Le corps flotte |
| $\rho_{corps} = \rho_{fluide}$ | Le corps est en équilibre indifférent |
| $$ \Pi = \rho_{fluide} \cdot V_{immergé} \cdot g $$0 | Le corps coule |
Exemple
Un bloc d'aluminium ($$ \Pi = \rho_{fluide} \cdot V_{immergé} \cdot g $$1 kg·m⁻³, volume $$ \Pi = \rho_{fluide} \cdot V_{immergé} \cdot g $$2 m³) immergé dans l'eau :
- Poids : $$ \Pi = \rho_{fluide} \cdot V_{immergé} \cdot g $$3 N
- Poussée d'Archimède : $$ \Pi = \rho_{fluide} \cdot V_{immergé} \cdot g $$4 N
- Le bloc coule car $$ \Pi = \rho_{fluide} \cdot V_{immergé} \cdot g $$5
- Le poids apparent vaut : $$ \Pi = \rho_{fluide} \cdot V_{immergé} \cdot g $$6 N