Les lois de Newton

Première loi de Newton — Principe d'inertie

Dans un référentiel galiléen, si la somme des forces extérieures appliquées à un système est nulle, alors le centre de masse du système est soit au repos, soit en mouvement rectiligne uniforme :

$$ \sum \vec{F}_{ext} = \vec{0} \implies \vec{v} = \text{constante} $$

Deuxième loi de Newton — Principe fondamental de la dynamique

Dans un référentiel galiléen, la somme des forces extérieures est égale au produit de la masse par l'accélération :

$$ \sum \vec{F}_{ext} = m \vec{a} $$

• $m$ : masse du système (kg)
• $\vec{a}$ : vecteur accélération (m·s⁻²)

Conséquences

• Si $\sum \vec{F}_{ext} \neq \vec{0}$, le système est accéléré (la vitesse change en norme et/ou en direction)
• L'accélération a la même direction et le même sens que la résultante des forces
• Plus la masse est grande, plus l'accélération est faible pour une même force

Troisième loi de Newton — Principe des actions réciproques

Si un corps A exerce une force $\vec{F}_{A/B}$ sur un corps B, alors B exerce sur A une force $\vec{F}_{B/A}$ telle que :

$$ \vec{F}_{A/B} = -\vec{F}_{B/A} $$

Les deux forces sont de même direction, de même norme, mais de sens opposés.

Bilan des forces

Pour étudier le mouvement d'un système :
1. Définir le système et le référentiel
2. Recenser les forces extérieures (poids, réaction du support, tension, frottements, poussée d'Archimède…)
3. Appliquer la 2ᵉ loi de Newton