Le photon et la dualité onde-corpuscule
Modèles de la lumière
Le photon et la dualité onde-corpuscule
Le photon
La lumière peut aussi être décrite comme un flux de particules appelées photons. Chaque photon transporte une énergie :
$$ E = h \nu = \frac{hc}{\lambda} $$
- $h = 6{,}63 \times 10^{-34}$ J·s (constante de Planck)
- $\nu$ : fréquence de la lumière (Hz)
- $\lambda$ : longueur d'onde (m)
Énergie en électron-volt
L'électron-volt (eV) est une unité d'énergie adaptée à l'échelle atomique :
$$ 1 \text{ eV} = 1{,}6 \times 10^{-19} \text{ J} $$
Exemple : Lumière verte ($\lambda = 550$ nm) :
$$
E = \frac{6{,}63 \times 10^{-34} \times 3{,}00 \times 10^8}{550 \times 10^{-9}} = 3{,}62 \times 10^{-19} \text{ J} \approx 2{,}26 \text{ eV}
$$
Effet photoélectrique
L'effet photoélectrique est l'éjection d'électrons d'une surface métallique éclairée par de la lumière.
Observations
- L'effet ne se produit que si la fréquence $\nu$ dépasse un seuil $\nu_0$ (indépendant de l'intensité)
- Au-dessus du seuil, le nombre d'électrons éjectés est proportionnel à l'intensité lumineuse
Explication par le modèle corpusculaire
Chaque photon cède son énergie $E = h\nu$ à un électron. L'éjection n'est possible que si $E \geq W$ (travail d'extraction).
$$ E_c = h\nu - W $$
Ce phénomène ne peut pas être expliqué par le modèle ondulatoire seul.
Dualité onde-corpuscule
La lumière possède à la fois des propriétés ondulatoires (diffraction, interférences) et corpusculaires (effet photoélectrique).
| Phénomène | Modèle |
|---|---|
| Propagation, diffraction, interférences | Ondulatoire |
| Effet photoélectrique, émission/absorption | Corpusculaire |
Conclusion : la lumière n'est ni une onde classique, ni un flux de particules classiques. Elle possède les deux aspects selon l'expérience réalisée.
Longueur d'onde de de Broglie
En 1924, Louis de Broglie a proposé que la dualité onde-corpuscule ne se limite pas aux photons : toute particule de matière possède une longueur d'onde associée :
$$\lambda = \frac{h}{m \cdot v} = \frac{h}{p}$$
où $p = mv$ est la quantité de mouvement de la particule.
Pour un électron accéléré à $v = 10^6$ m/s ($m_e = 9{,}11 \times 10^{-31}$ kg) :
$$\lambda = \frac{6{,}63 \times 10^{-34}}{9{,}11 \times 10^{-31} \times 10^6} = 7{,}28 \times 10^{-10} \text{ m} \approx 0{,}73 \text{ nm}$$
Cette longueur d'onde est du même ordre que les distances interatomiques, ce qui explique que les électrons soient diffractés par les cristaux (microscope électronique). Pour un objet macroscopique (balle de tennis de 57 g à 50 m/s), $\lambda \approx 2 \times 10^{-34}$ m — totalement inobservable : les effets quantiques sont négligeables à notre échelle.
Exemples concrets
Les panneaux solaires photovoltaïques
Le fonctionnement d'un panneau solaire repose sur l'effet photoélectrique : les photons de la lumière solaire frappent le matériau semi-conducteur (silicium) et éjectent des électrons, créant un courant électrique. Seuls les photons d'énergie suffisante ($E = h\nu \geq E_{seuil}$) peuvent arracher des électrons. Les photons infrarouges de basse fréquence n'ont pas assez d'énergie, ce qui limite le rendement des panneaux à environ 20-25 %.
L'expérience des fentes de Young
En envoyant des photons un par un à travers deux fentes, on observe au bout d'un grand nombre de détections une figure d'interférences sur l'écran — comme si chaque photon interférait avec lui-même ! Cette expérience, réalisée avec des électrons par Tonomura (1989), illustre spectaculairement la dualité onde-corpuscule : chaque photon se comporte comme une particule lors de la détection, mais comme une onde lors de la propagation.
Attention : Un photon n'est ni « une bille » ni « une vague ». Le concept de dualité signifie que le photon possède les deux aspects selon le type d'expérience réalisée. On parle de « comportement corpusculaire » ou « ondulatoire ».
Exercice résolu
Énoncé : Un laser vert émet de la lumière de longueur d'onde $\lambda = 532$ nm.
- Calculer la fréquence $\nu$ de cette lumière.
- Calculer l'énergie d'un photon en joules, puis en électronvolts (1 eV = $1{,}60 \times 10^{-19}$ J).
- Le laser a une puissance $P = 5{,}0$ mW. Combien de photons émet-il par seconde ?
Données : $h = 6{,}63 \times 10^{-34}$ J·s ; $c = 3{,}00 \times 10^8$ m/s.
Solution :
Question 1 :
$$\nu = \frac{c}{\lambda} = \frac{3{,}00 \times 10^8}{532 \times 10^{-9}} = 5{,}64 \times 10^{14} \text{ Hz}$$
Question 2 :
$$E = h \nu = 6{,}63 \times 10^{-34} \times 5{,}64 \times 10^{14} = 3{,}74 \times 10^{-19} \text{ J}$$
$$E = \frac{3{,}74 \times 10^{-19}}{1{,}60 \times 10^{-19}} = 2{,}34 \text{ eV}$$
Question 3 :
Chaque seconde, le laser fournit $E_{totale} = P = 5{,}0 \times 10^{-3}$ J.
$$N = \frac{P}{E_{photon}} = \frac{5{,}0 \times 10^{-3}}{3{,}74 \times 10^{-19}} \approx 1{,}34 \times 10^{16} \text{ photons/s}$$
Le laser émet environ 13 400 milliards de photons par seconde !
À retenir
- L'énergie d'un photon : $E = h \nu = \frac{hc}{\lambda}$ (avec $h = 6{,}63 \times 10^{-34}$ J·s)
- L'effet photoélectrique montre le caractère corpusculaire de la lumière : un photon éjecte un électron si $E \geq E_{seuil}$
- La diffraction et les interférences montrent le caractère ondulatoire
- Dualité onde-corpuscule : tout objet quantique possède les deux aspects
- Le nombre de photons émis par seconde : $N = P / E_{photon}$