Les interactions fondamentales

Introduction

En physique, toute action d'un objet sur un autre est modélisée par une force. Ces forces trouvent leur origine dans quatre interactions fondamentales.

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Les quatre interactions fondamentales

Interaction	Portée	Intensité relative	Particules concernées
Gravitationnelle	Infinie	$10^{-39}$	Toute masse
Électromagnétique	Infinie	$10^{-2}$	Charges électriques
Nucléaire forte	$\approx 10^{-15}$ m	$1$	Quarks, nucléons
Nucléaire faible	$\approx 10^{-18}$ m	$10^{-5}$	Toutes les particules

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Interaction gravitationnelle

Deux corps de masses $m_A$ et $m_B$, séparés par une distance $d$, exercent l'un sur l'autre une force d'attraction :

$$ F = G \frac{m_A \cdot m_B}{d^2} $$

avec $G = 6{,}674 \times 10^{-11}$ N·m²·kg⁻².

Caractéristiques

• Toujours attractive
• Proportionnelle au produit des masses
• Inversement proportionnelle au carré de la distance

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Interaction électromagnétique

Loi de Coulomb

Deux charges ponctuelles $q_A$ et $q_B$ séparées par une distance $d$ :

$$ F = k \frac{|q_A| \cdot |q_B|}{d^2} $$

avec $k = 8{,}99 \times 10^9$ N·m²·C⁻².

Caractéristiques

• Attractive si les charges sont de signes opposés
• Répulsive si les charges sont de même signe
• Beaucoup plus intense que la gravitation à l'échelle atomique

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Interactions nucléaires

• Interaction forte : assure la cohésion du noyau (lie les nucléons entre eux malgré la répulsion entre protons)
• Interaction faible : responsable de certaines désintégrations radioactives (radioactivité $\beta$)

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Bilan

À notre échelle, seules les interactions gravitationnelle et électromagnétique ont des effets observables. Les interactions nucléaires n'agissent qu'à l'échelle du noyau.

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Domaines de prédominance

À l'échelle macroscopique (planètes, étoiles, galaxies), c'est l'interaction gravitationnelle qui structure l'Univers. Bien que très faible entre deux objets ordinaires, elle devient prépondérante pour les corps très massifs car elle est toujours attractive et de portée infinie.

À l'échelle microscopique (atomes, molécules), c'est l'interaction électromagnétique qui gouverne la liaison chimique, la structure de la matière et tous les phénomènes électriques et magnétiques. Elle est $10^{36}$ à $10^{39}$ fois plus intense que la gravitation pour des particules élémentaires.

À l'échelle subatomique (noyau, quarks), l'interaction nucléaire forte domine : c'est elle qui confine les quarks dans les hadrons et lie les nucléons entre eux malgré la répulsion coulombienne entre protons. L'interaction faible, quant à elle, intervient dans les transformations de saveur des quarks (radioactivité $\beta$, fusion solaire).

Unification des forces

Un objectif majeur de la physique moderne est d'unifier ces quatre interactions. La théorie électrofaible (Glashow, Salam, Weinberg, 1967) a montré que l'interaction électromagnétique et l'interaction faible sont deux aspects d'une même force à haute énergie. La recherche d'une théorie de grande unification (incluant la force forte) et d'une théorie du tout (incluant la gravitation) reste un défi ouvert.

Exemples concrets

La Terre et la Lune

La Terre ($M_T = 5{,}97 \times 10^{24}$ kg) attire la Lune ($M_L = 7{,}35 \times 10^{22}$ kg) située à $d = 3{,}84 \times 10^8$ m. La force gravitationnelle vaut :

$$F = G \frac{M_T \cdot M_L}{d^2} = 6{,}67 \times 10^{-11} \times \frac{5{,}97 \times 10^{24} \times 7{,}35 \times 10^{22}}{(3{,}84 \times 10^8)^2} \approx 2{,}0 \times 10^{20} \text{ N}$$

Cette force colossale maintient la Lune en orbite autour de la Terre.

Comparaison à l'échelle atomique

Dans un atome d'hydrogène, le proton ($m_p = 1{,}67 \times 10^{-27}$ kg, charge $+e$) et l'électron ($m_e = 9{,}11 \times 10^{-31}$ kg, charge $-e$) sont séparés d'environ $5{,}3 \times 10^{-11}$ m. La force électrostatique ($\approx 8{,}2 \times 10^{-8}$ N) est environ $10^{39}$ fois plus intense que la force gravitationnelle ($\approx 3{,}6 \times 10^{-47}$ N). C'est pourquoi on néglige la gravitation à l'échelle atomique.

Attention : Ne pas confondre $G$ (constante de gravitation universelle, $6{,}67 \times 10^{-11}$) avec $g$ (intensité de pesanteur, $\approx 9{,}81$ N/kg).

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Exercice résolu

Énoncé : Deux billes métalliques identiques de masse $m = 500$ g portent chacune une charge $q = 1{,}0 \times 10^{-6}$ C. Elles sont séparées par une distance $d = 20$ cm.

1. Calculer la force gravitationnelle entre les deux billes.
2. Calculer la force électrostatique entre elles.
3. Comparer ces deux forces.

Solution :

Question 1 :
$$F_G = G \frac{m^2}{d^2} = 6{,}67 \times 10^{-11} \times \frac{(0{,}500)^2}{(0{,}20)^2} = 6{,}67 \times 10^{-11} \times \frac{0{,}25}{0{,}04}$$
$$F_G \approx 4{,}2 \times 10^{-10} \text{ N}$$

Question 2 :
$$F_e = k \frac{q^2}{d^2} = 8{,}99 \times 10^9 \times \frac{(1{,}0 \times 10^{-6})^2}{(0{,}20)^2} = 8{,}99 \times 10^9 \times \frac{10^{-12}}{0{,}04}$$
$$F_e \approx 0{,}22 \text{ N}$$

Question 3 :
Le rapport $F_e / F_G \approx 5{,}2 \times 10^{8}$. La force électrostatique est environ 500 millions de fois plus intense que la force gravitationnelle pour ces objets chargés.

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À retenir

• Il existe quatre interactions fondamentales : gravitationnelle, électromagnétique, nucléaire forte et nucléaire faible
• La force gravitationnelle est toujours attractive : $F = G \frac{m_A \cdot m_B}{d^2}$
• La force électrostatique (loi de Coulomb) peut être attractive ou répulsive : $F = k \frac{|q_A| \cdot |q_B|}{d^2}$
• L'interaction électromagnétique est considérablement plus intense que la gravitation à l'échelle atomique
• Les interactions nucléaires n'agissent qu'à très courte portée ($\sim 10^{-15}$ m)

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