Étude du Comportement Asymptotique

Asymptote Verticale

Si $\lim_{x \to a} f(x) = \pm\infty$, la droite $x = a$ est asymptote verticale à $\mathcal{C}_f$.

Asymptote Horizontale

Si $\lim_{x \to \pm\infty} f(x) = L$, la droite $y = L$ est asymptote horizontale à $\mathcal{C}_f$.

Symétries et réduction d'étude

• Fonction paire ($f(-x) = f(x)$) : symétrie par rapport à l'axe des ordonnées.
• Fonction impaire ($f(-x) = -f(x)$) : symétrie par rapport à l'origine.

L'étude de ces propriétés permet de réduire l'intervalle d'étude et d'en déduire les limites par symétrie.