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Le Cercle Trigonométrique et Définitions
Fonctions Trigonométriques
Rappels : Le Cercle Trigonométrique
Définitions
Le cercle trigonométrique est un cercle de centre $O$, de rayon 1, orienté dans le sens direct.
- $\cos(x)$ = abscisse du point $M$ associé à $x$
- $\sin(x)$ = ordonnée du point $M$ associé à $x$
Propriétés fondamentales
$$-1 \le \cos(x) \le 1 \quad\text{et}\quad -1 \le \sin(x) \le 1$$
$$\cos^2(x) + \sin^2(x) = 1$$
Formules de symétrie
| Transformation | $\cos$ | $$\cos^2(x) + \sin^2(x) = 1$$0 |
|---|---|---|
| Opposés : $$\cos^2(x) + \sin^2(x) = 1$$1 | $$\cos^2(x) + \sin^2(x) = 1$$2 | $$\cos^2(x) + \sin^2(x) = 1$$3 |
| Supplémentaires : $$\cos^2(x) + \sin^2(x) = 1$$4 | $$\cos^2(x) + \sin^2(x) = 1$$5 | $$\cos^2(x) + \sin^2(x) = 1$$6 |
| Différant de $$\cos^2(x) + \sin^2(x) = 1$$7 : $$\cos^2(x) + \sin^2(x) = 1$$8 | $$\cos^2(x) + \sin^2(x) = 1$$9 | $O$0 |
| Complémentaires : $O$1 | $O$2 | $O$3 |
| Déphasage $O$4 : $O$5 | $O$6 | $O$7 |