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Opérations et Fonctions Composées
Dérivabilité et Convexité
Opérations et Dérivation de Fonctions Composées
Théorème de dérivation d'une composée
Soit $u$ dérivable sur $I$ et $g$ dérivable sur $J$ avec $u(I) \subset J$. Alors $g \circ u$ est dérivable et :
$$(g \circ u)' = u' \times (g' \circ u)$$
Formules de composition usuelles
Pour $u$ dérivable sur $I$ :
| Composée | Dérivée |
|---|---|
| $u^n$ ($u$0) | $u$1 |
| $u$2 | $u$3 (si $u$4) |
| $u$5 | $u$6 |
| $u$7 | $u$8 |
Rappel des opérations
- $u$9
- $I$0
- $I$1 (si $I$2)