Quotient de réaction et critère d'évolution
Évolution spontanée d'un système chimique
Quotient de réaction et critère d'évolution
Quotient de réaction $Q_r$
Définition
Pour une réaction d'équation :
$$a\,A + b\,B \rightleftharpoons c\,C + d\,D$$
le quotient de réaction $Q_r$ est défini à un instant donné par :
$$Q_r = \frac{[C]^c \cdot [D]^d}{[A]^a \cdot [B]^b}$$
$Q_r$ est un nombre sans unité qui dépend des concentrations à un instant donné.
Remarques
- Les solides et le solvant (eau) n'apparaissent pas dans l'expression de $Q_r$.
- $Q_r$ varie au cours de la transformation : il évolue jusqu'à atteindre la valeur de la constante d'équilibre $K$.
Constante d'équilibre $$Q_r = \frac{[C]^c \cdot [D]^d}{[A]^a \cdot [B]^b}$$0
À une température donnée, la constante d'équilibre $$Q_r = \frac{[C]^c \cdot [D]^d}{[A]^a \cdot [B]^b}$$1 est la valeur du quotient de réaction à l'état d'équilibre :
$$K = Q_{r,\text{éq}}$$
$$Q_r = \frac{[C]^c \cdot [D]^d}{[A]^a \cdot [B]^b}$$2 ne dépend que de la température (pas des concentrations initiales).
Critère d'évolution spontanée
La comparaison de $$Q_r = \frac{[C]^c \cdot [D]^d}{[A]^a \cdot [B]^b}$$3 et $$Q_r = \frac{[C]^c \cdot [D]^d}{[A]^a \cdot [B]^b}$$4 permet de prédire le sens d'évolution spontanée du système :
| Situation | Sens d'évolution |
|---|---|
| $$Q_r = \frac{[C]^c \cdot [D]^d}{[A]^a \cdot [B]^b}$$5 | La réaction évolue dans le sens direct (→) |
| $$Q_r = \frac{[C]^c \cdot [D]^d}{[A]^a \cdot [B]^b}$$6 | La réaction évolue dans le sens inverse (←) |
| $$Q_r = \frac{[C]^c \cdot [D]^d}{[A]^a \cdot [B]^b}$$7 | Le système est à l'équilibre chimique |
Interprétation
- Si $$Q_r = \frac{[C]^c \cdot [D]^d}{[A]^a \cdot [B]^b}$$8 : il y a « trop de réactifs » par rapport à l'équilibre → le système consomme des réactifs pour former des produits.
- Si $$Q_r = \frac{[C]^c \cdot [D]^d}{[A]^a \cdot [B]^b}$$9 : il y a « trop de produits » → le système consomme des produits pour reformer des réactifs.
État d'équilibre chimique
À l'équilibre :
- $$K = Q_{r,\text{éq}}$$0
- Les concentrations n'évoluent plus macroscopiquement.
- La réaction se poursuit à l'échelle microscopique dans les deux sens à la même vitesse : c'est un équilibre dynamique.
Exemple
Pour la réaction :
$$\text{CH}_3\text{COOH} + \text{C}_2\text{H}_5\text{OH} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COOC}_2\text{H}_5 + \text{H}_2\text{O}$$
avec $$K = Q_{r,\text{éq}}$$1 à 25 °C.
Si on mélange initialement des concentrations telles que $$K = Q_{r,\text{éq}}$$2 (pas de produits) : $$K = Q_{r,\text{éq}}$$3 → le système évolue dans le sens direct (formation de l'ester).