Noyau atomique et radioactivité
Transformations nucléaires
Noyau atomique et radioactivité
Introduction
Au cœur de chaque atome se trouve le noyau, une structure extrêmement petite et dense qui contient l'essentiel de la masse de l'atome. Certains noyaux sont instables : ils se transforment spontanément en émettant des rayonnements. C'est le phénomène de radioactivité, découvert par Henri Becquerel en 1896. Comprendre la radioactivité est indispensable pour saisir les enjeux de l'énergie nucléaire, de l'imagerie médicale et de la datation en géologie.
Le noyau atomique
Composition
Le noyau est constitué de nucléons :
- Protons (charge positive $+e$) : leur nombre $Z$ est le numéro atomique (il définit l'élément chimique)
- Neutrons (charge nulle) : leur nombre est noté $N$
Le nombre total de nucléons est le nombre de masse :
$$A = Z + N$$
Notation symbolique
Un noyau est noté :
$$^A_Z X$$
où $X$ est le symbole de l'élément chimique.
Exemples :
- Hydrogène : $^1_1 H$ (1 proton, 0 neutron)
- Carbone 12 : $^{12}_{\;6} C$ (6 protons, 6 neutrons)
- Uranium 238 : $^{238}_{\;92} U$ (92 protons, 146 neutrons)
Isotopes
Définition
Deux noyaux sont isotopes s'ils ont le même numéro atomique $Z$ (même élément chimique) mais un nombre de masse $A$ différent (nombre de neutrons différent).
Exemples d'isotopes du carbone :
Isotope Protons ($Z$) Neutrons ($N$) Masse ($A$) Stabilité $^{12}_{\;6} C$ 6 6 12 Stable $^{13}_{\;6} C$ 6 7 13 Stable $^{14}_{\;6} C$ 6 8 14 Radioactif
Les isotopes d'un même élément ont les mêmes propriétés chimiques (même nombre d'électrons) mais des propriétés nucléaires différentes.
Stabilité et instabilité nucléaire
Vallée de stabilité
Les noyaux stables se trouvent dans une zone appelée vallée de stabilité sur un diagramme $N$ en fonction de $Z$ :
- Pour les noyaux légers ($Z \leq 20$) : $N \approx Z$ (autant de neutrons que de protons)
- Pour les noyaux lourds : $N > Z$ (il faut davantage de neutrons pour compenser la répulsion entre protons)
Noyaux instables
Un noyau qui se trouve en dehors de la vallée de stabilité est radioactif : il se désintègre spontanément pour se rapprocher de la stabilité en émettant un rayonnement.
Les trois types de radioactivité
Radioactivité alpha ($\alpha$)
Un noyau lourd émet un noyau d'hélium $^4_2 He$ (particule $\alpha$) :
$$^A_Z X \longrightarrow ^{A-4}_{Z-2} Y + ^4_2 He$$
Exemple : désintégration de l'uranium 238 :
$$^{238}_{\;92} U \longrightarrow ^{234}_{\;90} Th + ^4_2 He$$
Caractéristiques : rayonnement peu pénétrant (arrêté par une feuille de papier), mais très ionisant.
Radioactivité bêta moins ($\beta^-$)
Un neutron du noyau se transforme en proton avec émission d'un électron $^{\;\;0}_{-1} e$ :
$$^A_Z X \longrightarrow ^{\;\;A}_{Z+1} Y + ^{\;\;0}_{-1} e$$
Exemple : désintégration du carbone 14 :
$$^{14}_{\;6} C \longrightarrow ^{14}_{\;7} N + ^{\;\;0}_{-1} e$$
Caractéristiques : concerne les noyaux avec un excès de neutrons.
Radioactivité bêta plus ($\beta^+$)
Un proton du noyau se transforme en neutron avec émission d'un positon $^{0}_{1} e$ :
$$^A_Z X \longrightarrow ^{\;\;A}_{Z-1} Y + ^{0}_{1} e$$
Exemple : désintégration du fluor 18 :
$$^{18}_{\;9} F \longrightarrow ^{18}_{\;8} O + ^{0}_{1} e$$
Caractéristiques : concerne les noyaux avec un excès de protons.
Lois de conservation (lois de Soddy)
Lors d'une réaction nucléaire, deux grandeurs se conservent :
- Conservation du nombre de masse $A$ :
$$\sum A_{\text{réactifs}} = \sum A_{\text{produits}}$$
- Conservation du numéro atomique $Z$ (conservation de la charge) :
$$\sum Z_{\text{réactifs}} = \sum Z_{\text{produits}}$$
Application : ces lois permettent d'identifier un noyau fils inconnu dans une équation de désintégration.
Si $^{210}_{\;84} Po \longrightarrow ^{A}_{Z} X + ^4_2 He$, alors :
$A = 210 - 4 = 206$ et $Z = 84 - 2 = 82$, donc $X = ^{206}_{\;82} Pb$ (plomb 206).
Demi-vie radioactive
Définition
La demi-vie $t_{1/2}$ d'un isotope radioactif est la durée au bout de laquelle la moitié des noyaux radioactifs initialement présents se sont désintégrés.
Loi de décroissance
Le nombre de noyaux radioactifs restants à l'instant $t$ est :
$$N(t) = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{t / t_{1/2}}$$
où $N_0$ est le nombre initial de noyaux.
Exemples de demi-vies
| Isotope | $t_{1/2}$ | Application |
|---|---|---|
| $^{14}_{\;6} C$ | $5730$ ans | Datation archéologique |
| $^{131}_{\;53} I$ (iode 131) | $8{,}02$ jours | Traitement de la thyroïde |
| $^{238}_{\;92} U$ | $4{,}5 \times 10^9$ ans | Datation géologique |
| $^{222}_{\;86} Rn$ (radon 222) | $3{,}8$ jours | Risque sanitaire (gaz naturel) |
Remarque : après $n$ demi-vies, il reste $\dfrac{N_0}{2^n}$ noyaux radioactifs. Après environ 10 demi-vies, l'activité est divisée par $2^{10} = 1024 \approx 1000$, et on considère que l'échantillon est pratiquement inactif.
L'essentiel à retenir
- Le noyau $^A_Z X$ contient $Z$ protons et $N = A - Z$ neutrons.
- Des isotopes ont le même $Z$ mais un $A$ différent.
- Un noyau instable se désintègre par radioactivité : $\alpha$, $\beta^-$ ou $\beta^+$.
- Les lois de Soddy imposent la conservation de $A$ et de $Z$.
- La demi-vie $t_{1/2}$ est le temps pour que la moitié des noyaux se désintègrent.