Rendement et transformations totales ou partielles
Réactions chimiques et stœchiométrie
Rendement et transformations totales ou partielles
Introduction
En théorie, une réaction chimique convertit les réactifs en produits selon les proportions dictées par l'équation bilan. En pratique, la quantité de produit réellement obtenue est souvent inférieure à la quantité prévue par le calcul. Le rendement permet de quantifier cette différence.
Transformation totale et transformation non totale
Transformation totale
Une transformation est totale lorsque le réactif limitant est entièrement consommé. L'avancement final est égal à l'avancement maximal :
$$x_{\text{final}} = x_{max}$$
La flèche simple $\longrightarrow$ dans l'équation de réaction indique conventionnellement une transformation considérée comme totale.
Transformation non totale (partielle)
Une transformation est non totale (ou partielle) lorsqu'elle s'arrête avant la consommation complète du réactif limitant. Il reste des réactifs et des produits coexistent dans le milieu.
$$x_{\text{final}} < x_{max}$$
On utilise alors la double flèche $$x_{\text{final}} < x_{max}$$0 pour signifier que la réaction est un équilibre (programme de Première et Terminale).
Le rendement d'une réaction
Définition
Le rendement $$x_{\text{final}} < x_{max}$$1 (ou $$x_{\text{final}} < x_{max}$$2) d'une réaction est le rapport entre la quantité de produit réellement obtenue et la quantité de produit théoriquement attendue (calculée par le tableau d'avancement en supposant la réaction totale) :
$$\boxed{r = \frac{n_{\text{obtenu}}}{n_{\text{théorique}}} \times 100\%}$$
On peut aussi l'exprimer avec les masses :
$$r = \frac{m_{\text{obtenue}}}{m_{\text{théorique}}} \times 100\%$$
- $$x_{\text{final}} < x_{max}$$3 : la réaction est totale et sans pertes.
- $$x_{\text{final}} < x_{max}$$4 : pertes lors de la manipulation ou réaction non totale.
Causes d'un rendement inférieur à 100 %
Plusieurs facteurs expliquent que le rendement réel est souvent inférieur au rendement théorique :
| Cause | Explication |
|---|---|
| Réaction non totale | La réaction s'arrête avant consommation complète du réactif limitant (équilibre chimique) |
| Réactions parasites | D'autres réactions se produisent simultanément, consommant une partie des réactifs |
| Pertes lors des transferts | Lors des transvasements, filtrations, etc., une partie de la matière reste sur la verrerie |
| Purification | Les étapes de purification (lavage, recristallisation) entraînent des pertes de produit |
Application — synthèse de l'aspirine
Énoncé
On fait réagir $$x_{\text{final}} < x_{max}$$5 g d'acide salicylique ($$x_{\text{final}} < x_{max}$$6 g/mol) avec un excès d'anhydride acétique pour synthétiser de l'aspirine (acide acétylsalicylique, $$x_{\text{final}} < x_{max}$$7 g/mol) :
$$C_7H_6O_3 + C_4H_6O_3 \longrightarrow C_9H_8O_4 + CH_3COOH$$
Après filtration et séchage, on recueille $$x_{\text{final}} < x_{max}$$8 g d'aspirine. Calculer le rendement.
Résolution
Étape 1 — Quantité initiale de réactif limitant :
L'acide salicylique est le réactif limitant (l'anhydride acétique est en excès) :
$$n_1 = \frac{m_1}{M_1} = \frac{2{,}0}{138} = 1{,}45 \times 10^{-2} \text{ mol}$$
Étape 2 — Quantité théorique d'aspirine :
D'après l'équation, les coefficients sont tous égaux à 1, donc :
$$n_{\text{théo}} = n_1 = 1{,}45 \times 10^{-2} \text{ mol}$$
Étape 3 — Masse théorique :
$$m_{\text{théo}} = n_{\text{théo}} \times M_2 = 1{,}45 \times 10^{-2} \times 180 = 2{,}6 \text{ g}$$
Étape 4 — Rendement :
$$r = \frac{m_{\text{exp}}}{m_{\text{théo}}} \times 100 = \frac{1{,}7}{2{,}6} \times 100 \approx 65\%$$
Le rendement est de 65 % : environ un tiers de la masse a été perdu lors des étapes de purification et de transfert.
Optimisation du rendement
En chimie, on cherche à maximiser le rendement d'une synthèse. Les stratégies possibles sont :
| Stratégie | Principe |
|---|---|
| Excès d'un réactif | Mettre l'un des réactifs en large excès pour forcer la consommation totale de l'autre |
| Élimination d'un produit | Retirer un produit du milieu au fur et à mesure (distillation, précipitation) pour déplacer l'équilibre |
| Choix du solvant | Un solvant adapté peut favoriser la réaction souhaitée |
| Température et catalyseur | Modifier les conditions pour accélérer la réaction et favoriser la transformation |
| Soins expérimentaux | Minimiser les pertes lors des transferts et de la purification |
Bilan par un schéma
Pour résumer la démarche complète de résolution d'un problème de stœchiométrie :
Données de l'énoncé (masses, volumes, concentrations)
↓ Conversion ($$x_{\text{final}} < x_{max}$$9, $$\boxed{r = \frac{n_{\text{obtenu}}}{n_{\text{théorique}}} \times 100\%}$$0, $$\boxed{r = \frac{n_{\text{obtenu}}}{n_{\text{théorique}}} \times 100\%}$$1)
Quantités de matière initiales
↓ Tableau d'avancement → $$\boxed{r = \frac{n_{\text{obtenu}}}{n_{\text{théorique}}} \times 100\%}$$2
Quantités de matière finales
↓ Conversion inverse ($$\boxed{r = \frac{n_{\text{obtenu}}}{n_{\text{théorique}}} \times 100\%}$$3, etc.)
Résultats (masses, volumes des produits)
↓ Comparaison avec l'expérience
Rendement : $$\boxed{r = \frac{n_{\text{obtenu}}}{n_{\text{théorique}}} \times 100\%}$$4
À retenir
- Une transformation totale consomme entièrement le réactif limitant ($$\boxed{r = \frac{n_{\text{obtenu}}}{n_{\text{théorique}}} \times 100\%}$$5).
- Le rendement $$\boxed{r = \frac{n_{\text{obtenu}}}{n_{\text{théorique}}} \times 100\%}$$6 mesure l'efficacité de la réaction.
- Un rendement $$\boxed{r = \frac{n_{\text{obtenu}}}{n_{\text{théorique}}} \times 100\%}$$7 s'explique par des pertes expérimentales, des réactions parasites ou une réaction non totale.
- En pratique, on optimise le rendement en travaillant avec un excès de réactif, en éliminant un produit, ou en améliorant le protocole.