Préparation par dissolution et dilution

Introduction

Au laboratoire, il est essentiel de savoir préparer des solutions de concentration précise. Deux techniques fondamentales permettent d'y parvenir : la dissolution d'un soluté solide dans un solvant, et la dilution d'une solution concentrée. Ce chapitre détaille les protocoles et les calculs associés.

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Préparation par dissolution

Principe

La dissolution consiste à dissoudre une masse précise de soluté solide dans un solvant (eau) pour obtenir un volume donné de solution à la concentration souhaitée.

Calcul préalable

Pour préparer un volume $V$ de solution de concentration molaire $C$, on calcule d'abord la quantité de matière de soluté nécessaire :

$$n = C \times V$$

Puis la masse à peser :

$$m = n \times M = C \times V \times M$$

Attention aux unités : $C$ en mol/L, $V$ en L, $M$ en g/mol → $m$ en g.

Si la concentration souhaitée est massique ($C_m$), alors directement :

$$m = C_m \times V$$

Protocole expérimental (fiole jaugée)

La fiole jaugée est la verrerie de précision utilisée pour préparer un volume exact de solution.

Étapes :

1. Calculer la masse $m$ de soluté nécessaire.
2. Peser cette masse sur une balance de précision (coupelle de pesée ou verre de montre).
3. Transférer le soluté dans une fiole jaugée de volume $V$ à l'aide d'un entonnoir.
4. Rincer le verre de montre et l'entonnoir avec de l'eau distillée pour ne perdre aucun grain de soluté.
5. Ajouter de l'eau distillée jusqu'à environ la moitié de la fiole.
6. Agiter (boucher et retourner) jusqu'à dissolution complète du soluté.
7. Compléter avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge (le bas du ménisque affleure le trait).
8. Boucher et homogénéiser en retournant plusieurs fois la fiole.

Points critiques :
- Ajuster au trait de jauge avec une pipette Pasteur pour les derniers millilitres.
- Lire le trait de jauge à hauteur des yeux pour éviter l'erreur de parallaxe.
- Le ménisque (surface courbée de l'eau) doit être tangent au trait de jauge par le bas.

Exemple complet

Énoncé : Préparer $V = 250$ mL de solution de sulfate de cuivre $CuSO_4$ à la concentration $C = 0{,}10$ mol/L.

Résolution :

Masse molaire : $M_{CuSO_4} = 63{,}5 + 32{,}1 + 4 \times 16{,}0 = 159{,}6$ g/mol

Quantité de matière : $n = C \times V = 0{,}10 \times 0{,}250 = 0{,}025$ mol

Masse à peser : $m = n \times M = 0{,}025 \times 159{,}6 = 3{,}99$ g $\approx 4{,}0$ g

On pèse $4{,}0$ g de $CuSO_4$, on les dissout dans une fiole jaugée de 250 mL, et on complète au trait de jauge avec de l'eau distillée.

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Préparation par dilution

Principe

La dilution consiste à ajouter du solvant à une solution concentrée (solution mère) pour obtenir une solution moins concentrée (solution fille).

En diluant : le volume de solution augmente, mais la quantité de matière de soluté ne change pas (on n'ajoute pas de soluté, seulement du solvant).

Conservation de la quantité de matière

$$n_{\text{prélevé}} = n_{\text{obtenu}}$$

$$\boxed{C_1 \times V_1 = C_2 \times V_2}$$

Notation	Signification
$C_1$	Concentration de la solution mère (mol/L)
$V_1$	Volume prélevé de la solution mère (L)
$C_2$	Concentration de la solution fille (mol/L)
$V_2$	Volume total de la solution fille (L)

Cette relation est aussi valable avec les concentrations massiques : $C_{m_1} \times V_1 = C_{m_2} \times V_2$.

Facteur de dilution

Le facteur de dilution $F$ indique « par combien » on a divisé la concentration :

$$\boxed{F = \frac{C_1}{C_2} = \frac{V_2}{V_1}}$$

Exemple : si $F = 10$, la solution fille est 10 fois moins concentrée que la solution mère.

Protocole expérimental (pipette jaugée + fiole jaugée)

Étapes :

1. Calculer le volume $V_1$ à prélever : $V_1 = \frac{C_2 \times V_2}{C_1}$.
2. Prélever $V_1$ de la solution mère à l'aide d'une pipette jaugée (verrerie de précision pour les volumes).
3. Verser le prélèvement dans une fiole jaugée de volume $V_2$.
4. Compléter avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge.
5. Boucher et homogénéiser.

Verrerie de précision : on utilise une pipette jaugée pour prélever (volume exact), et une fiole jaugée pour le volume final (volume exact). Les béchers et éprouvettes graduées ne sont pas assez précis pour ces opérations.

Exemple complet

Énoncé : On dispose d'une solution mère de $NaCl$ à $C_1 = 1{,}0$ mol/L. Préparer $V_2 = 100$ mL de solution fille à $C_2 = 0{,}10$ mol/L.

Résolution :

Facteur de dilution : $F = \frac{C_1}{C_2} = \frac{1{,}0}{0{,}10} = 10$

Volume à prélever : $V_1 = \frac{C_2 \times V_2}{C_1} = \frac{0{,}10 \times 100}{1{,}0} = 10$ mL

On prélève $10$ mL de solution mère avec une pipette jaugée de $10$ mL, on les verse dans une fiole jaugée de $100$ mL, et on complète au trait de jauge avec de l'eau distillée.

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Dilutions en cascade (ou en série)

Pour obtenir des solutions très diluées, on effectue des dilutions successives. À chaque étape, la solution fille de l'étape précédente devient la solution mère de l'étape suivante.

Exemple

Obtenir une solution à $C = 1{,}0 \times 10^{-4}$ mol/L à partir d'une solution mère à $C_0 = 1{,}0$ mol/L.

Le facteur total est $F_{\text{total}} = \frac{1{,}0}{1{,}0 \times 10^{-4}} = 10^4 = 10\,000$.

On peut procéder en deux dilutions au facteur 100 chacune ($100 \times 100 = 10\,000$) :

1. Dilution 1 : $C_0 = 1{,}0$ → $C_1 = 0{,}010 = 1{,}0 \times 10^{-2}$ mol/L (facteur 100)
2. Dilution 2 : $C_1 = 1{,}0 \times 10^{-2}$ → $C_2 = 1{,}0 \times 10^{-4}$ mol/L (facteur 100)

Avantage : chaque étape ne nécessite que des volumes raisonnables et minimise les erreurs de mesure.

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Verrerie — précision et choix

Verrerie	Type	Précision	Utilisation
Fiole jaugée	Jaugée (un seul trait)	Très bonne	Préparer un volume exact de solution
Pipette jaugée	Jaugée (un ou deux traits)	Très bonne	Prélever un volume exact de liquide
Burette graduée	Graduée	Bonne	Verser un volume précis (titrages)
Éprouvette graduée	Graduée	Moyenne	Mesurer un volume approximatif
Bécher	Non graduée (graduations indicatives)	Faible	Contenir, agiter, chauffer

Règle d'or : pour la dissolution et la dilution, on utilise toujours de la verrerie jaugée (fiole + pipette) pour garantir la précision.

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Résumé des formules

Opération	Formule clé	Ce qu'on calcule
Dissolution	$m = C \times V \times M$	Masse de soluté à peser
Dissolution (massique)	$m = C_m \times V$	Masse de soluté à peser
Dilution	$C_1 V_1 = C_2 V_2$	Volume à prélever ($V_1$)
Facteur de dilution	$F = \frac{C_1}{C_2} = \frac{V_2}{V_1}$	Rapport de concentrations

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À retenir

• La dissolution : on pèse une masse de soluté, on la dissout dans une fiole jaugée et on complète au trait de jauge.
• La dilution : on prélève un volume de solution mère (pipette jaugée), on le verse dans une fiole jaugée et on complète au trait de jauge.
• Relation de dilution : $C_1 V_1 = C_2 V_2$ (conservation de la quantité de matière).
• Le facteur de dilution $F = \frac{C_1}{C_2}$ indique par combien la concentration a été divisée.
• Toujours utiliser de la verrerie jaugée (fiole, pipette) pour une préparation précise.