Concentration massique et concentration molaire

Introduction

Une solution est omniprésente au quotidien et au laboratoire : eau salée, sirop, sérum physiologique, acide chlorhydrique dilué… Pour caractériser une solution, il faut connaître sa concentration, c'est-à-dire la quantité de substance dissoute dans un volume donné de solution. Il existe deux façons de l'exprimer : en masse et en moles.

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Vocabulaire des solutions

Définitions

Terme	Définition
Solution	Mélange homogène obtenu en dissolvant une ou plusieurs espèces chimiques dans un liquide
Solvant	Espèce chimique majoritaire dans la solution (souvent l'eau)
Soluté	Espèce chimique dissoute dans le solvant (minoritaire)
Solution aqueuse	Solution dont le solvant est l'eau

Exemple : dans l'eau sucrée, le solvant est l'eau et le soluté est le saccharose (sucre).

Solution saturée

Une solution est saturée lorsque le solvant ne peut plus dissoudre de soluté supplémentaire à une température donnée. Le soluté en excès reste sous forme solide au fond du récipient.

Exemple : à 20 °C, on peut dissoudre au maximum environ 360 g de $$C_m = \frac{m}{V} = \frac{5{,}0}{0{,}250} = 20 \text{ g/L}$$2 dans 1 L d'eau. Au-delà, la solution est saturée.

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Concentration massique

Définition

La concentration massique $$C_m = \frac{m}{V} = \frac{5{,}0}{0{,}250} = 20 \text{ g/L}$$3 (ou titre massique) d'un soluté en solution est le rapport de la masse de soluté dissoute sur le volume de solution :

$$\boxed{C_m = \frac{m_{\text{soluté}}}{V_{\text{solution}}}}$$

Grandeur	Symbole	Unité
Concentration massique	$$C_m = \frac{m}{V} = \frac{5{,}0}{0{,}250} = 20 \text{ g/L}$$4	$$C_m = \frac{m}{V} = \frac{5{,}0}{0{,}250} = 20 \text{ g/L}$$5 (ou g·L⁻¹)
Masse de soluté	$$C_m = \frac{m}{V} = \frac{5{,}0}{0{,}250} = 20 \text{ g/L}$$6	$$C_m = \frac{m}{V} = \frac{5{,}0}{0{,}250} = 20 \text{ g/L}$$7
Volume de solution	$$C_m = \frac{m}{V} = \frac{5{,}0}{0{,}250} = 20 \text{ g/L}$$8	$$C_m = \frac{m}{V} = \frac{5{,}0}{0{,}250} = 20 \text{ g/L}$$9

Attention : $$m = C_m \times V = 10 \times 0{,}500 = 5{,}0 \text{ g}$$0 est le volume de la solution (solvant + soluté), pas le volume du solvant seul.

Exemples de calculs

Exemple 1

On dissout $$m = C_m \times V = 10 \times 0{,}500 = 5{,}0 \text{ g}$$1 g de chlorure de sodium dans de l'eau pour obtenir $$m = C_m \times V = 10 \times 0{,}500 = 5{,}0 \text{ g}$$2 mL de solution. Quelle est la concentration massique ?

$$C_m = \frac{m}{V} = \frac{5{,}0}{0{,}250} = 20 \text{ g/L}$$

Exemple 2

Quelle masse de glucose faut-il pour préparer $$m = C_m \times V = 10 \times 0{,}500 = 5{,}0 \text{ g}$$3 mL de solution à $$m = C_m \times V = 10 \times 0{,}500 = 5{,}0 \text{ g}$$4 g/L ?

$$m = C_m \times V = 10 \times 0{,}500 = 5{,}0 \text{ g}$$

Exemple 3

Le sérum physiologique a une concentration massique en $$m = C_m \times V = 10 \times 0{,}500 = 5{,}0 \text{ g}$$5 de $$m = C_m \times V = 10 \times 0{,}500 = 5{,}0 \text{ g}$$6 g/L. Quelle masse de sel contient une poche de $$m = C_m \times V = 10 \times 0{,}500 = 5{,}0 \text{ g}$$7 mL ?

$$m = C_m \times V = 9{,}0 \times 0{,}500 = 4{,}5 \text{ g}$$

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Concentration molaire

Définition

La concentration molaire $$m = C_m \times V = 10 \times 0{,}500 = 5{,}0 \text{ g}$$8 (ou concentration en quantité de matière) d'un soluté en solution est le rapport de la quantité de matière de soluté sur le volume de solution :

$$\boxed{C = \frac{n_{\text{soluté}}}{V_{\text{solution}}}}$$

Grandeur	Symbole	Unité
Concentration molaire	$$m = C_m \times V = 10 \times 0{,}500 = 5{,}0 \text{ g}$$9	$$m = C_m \times V = 9{,}0 \times 0{,}500 = 4{,}5 \text{ g}$$0 (ou mol·L⁻¹)
Quantité de matière	$$m = C_m \times V = 9{,}0 \times 0{,}500 = 4{,}5 \text{ g}$$1	$$m = C_m \times V = 9{,}0 \times 0{,}500 = 4{,}5 \text{ g}$$2
Volume de solution	$$m = C_m \times V = 9{,}0 \times 0{,}500 = 4{,}5 \text{ g}$$3	$$m = C_m \times V = 9{,}0 \times 0{,}500 = 4{,}5 \text{ g}$$4

Exemples de calculs

Exemple 1

On dissout $$m = C_m \times V = 9{,}0 \times 0{,}500 = 4{,}5 \text{ g}$$5 mol de $$m = C_m \times V = 9{,}0 \times 0{,}500 = 4{,}5 \text{ g}$$6 dans de l'eau pour obtenir $$m = C_m \times V = 9{,}0 \times 0{,}500 = 4{,}5 \text{ g}$$7 mL de solution. Quelle est la concentration molaire ?

$$C = \frac{n}{V} = \frac{0{,}10}{0{,}500} = 0{,}20 \text{ mol/L}$$

Exemple 2

Quelle quantité de matière de glucose se trouve dans $$m = C_m \times V = 9{,}0 \times 0{,}500 = 4{,}5 \text{ g}$$8 mL de solution à $$m = C_m \times V = 9{,}0 \times 0{,}500 = 4{,}5 \text{ g}$$9 mol/L ?

$$n = C \times V = 0{,}50 \times 0{,}200 = 0{,}10 \text{ mol}$$

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Relation entre $$\boxed{C = \frac{n_{\text{soluté}}}{V_{\text{solution}}}}$$0 et $$\boxed{C = \frac{n_{\text{soluté}}}{V_{\text{solution}}}}$$1

Puisque $$\boxed{C = \frac{n_{\text{soluté}}}{V_{\text{solution}}}}$$2, on peut relier les deux concentrations :

$$C = \frac{n}{V} = \frac{m}{M \times V} = \frac{C_m}{M}$$

$$\boxed{C_m = C \times M}$$

$$\boxed{C = \frac{C_m}{M}}$$

Pour passer de…	…à…	Formule
$$\boxed{C = \frac{n_{\text{soluté}}}{V_{\text{solution}}}}$$3 (g/L)	$$\boxed{C = \frac{n_{\text{soluté}}}{V_{\text{solution}}}}$$4 (mol/L)	$$\boxed{C = \frac{n_{\text{soluté}}}{V_{\text{solution}}}}$$5
$$\boxed{C = \frac{n_{\text{soluté}}}{V_{\text{solution}}}}$$6 (mol/L)	$$\boxed{C = \frac{n_{\text{soluté}}}{V_{\text{solution}}}}$$7 (g/L)	$$\boxed{C = \frac{n_{\text{soluté}}}{V_{\text{solution}}}}$$8

Exemple

Le sérum physiologique a $$\boxed{C = \frac{n_{\text{soluté}}}{V_{\text{solution}}}}$$9 g/L en $$C = \frac{n}{V} = \frac{0{,}10}{0{,}500} = 0{,}20 \text{ mol/L}$$0. Quelle est la concentration molaire ?

$$C_m = \frac{m}{V} = \frac{5{,}0}{0{,}250} = 20 \text{ g/L}$$0

$$C_m = \frac{m}{V} = \frac{5{,}0}{0{,}250} = 20 \text{ g/L}$$1

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Étalonnage — détermination d'une concentration inconnue

Principe

On prépare plusieurs solutions de concentrations connues (solutions étalons) et on mesure une propriété physique qui varie avec la concentration (absorbance, conductivité, indice de réfraction…).

On trace la courbe d'étalonnage : propriété physique = $$C = \frac{n}{V} = \frac{0{,}10}{0{,}500} = 0{,}20 \text{ mol/L}$$1.

On mesure ensuite cette même propriété sur la solution de concentration inconnue et on lit la concentration sur le graphique.

Exemple : dosage par étalonnage colorimétrique

1. Préparer 5 solutions de permanganate de potassium $$C = \frac{n}{V} = \frac{0{,}10}{0{,}500} = 0{,}20 \text{ mol/L}$$2 à $$C = \frac{n}{V} = \frac{0{,}10}{0{,}500} = 0{,}20 \text{ mol/L}$$3, $$C = \frac{n}{V} = \frac{0{,}10}{0{,}500} = 0{,}20 \text{ mol/L}$$4, …, $$C = \frac{n}{V} = \frac{0{,}10}{0{,}500} = 0{,}20 \text{ mol/L}$$5 mol/L
2. Mesurer l'absorbance $$C = \frac{n}{V} = \frac{0{,}10}{0{,}500} = 0{,}20 \text{ mol/L}$$6 de chaque solution (spectrophotomètre à $$C = \frac{n}{V} = \frac{0{,}10}{0{,}500} = 0{,}20 \text{ mol/L}$$7 nm)
3. Tracer $$C = \frac{n}{V} = \frac{0{,}10}{0{,}500} = 0{,}20 \text{ mol/L}$$8 → droite passant par l'origine (loi de Beer-Lambert : $$C = \frac{n}{V} = \frac{0{,}10}{0{,}500} = 0{,}20 \text{ mol/L}$$9)
4. Mesurer $$n = C \times V = 0{,}50 \times 0{,}200 = 0{,}10 \text{ mol}$$0 de la solution inconnue → lire $$n = C \times V = 0{,}50 \times 0{,}200 = 0{,}10 \text{ mol}$$1 sur le graphique

Loi de Beer-Lambert : $$n = C \times V = 0{,}50 \times 0{,}200 = 0{,}10 \text{ mol}$$2 où $$n = C \times V = 0{,}50 \times 0{,}200 = 0{,}10 \text{ mol}$$3 est le coefficient d'extinction molaire ($$n = C \times V = 0{,}50 \times 0{,}200 = 0{,}10 \text{ mol}$$4), $$n = C \times V = 0{,}50 \times 0{,}200 = 0{,}10 \text{ mol}$$5 la largeur de la cuve (cm) et $$n = C \times V = 0{,}50 \times 0{,}200 = 0{,}10 \text{ mol}$$6 la concentration (mol/L).

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À retenir

• Concentration massique : $$n = C \times V = 0{,}50 \times 0{,}200 = 0{,}10 \text{ mol}$$7 (en g/L).
• Concentration molaire : $$n = C \times V = 0{,}50 \times 0{,}200 = 0{,}10 \text{ mol}$$8 (en mol/L).
• Relation : $$n = C \times V = 0{,}50 \times 0{,}200 = 0{,}10 \text{ mol}$$9 et $$C = \frac{n}{V} = \frac{m}{M \times V} = \frac{C_m}{M}$$0.
• L'étalonnage permet de déterminer la concentration d'une solution inconnue en comparant une propriété physique mesurée à une courbe de référence.