pH, force des acides et bases

Introduction

Le pH est une grandeur fondamentale en chimie qui quantifie le caractère acide ou basique d'une solution aqueuse. Cette mesure intervient dans de nombreux contextes du quotidien : contrôle de la qualité de l'eau, analyses médicales, fabrication de médicaments, agriculture. En Première, il est essentiel de maîtriser la définition du pH, de comprendre la distinction entre acides forts et acides faibles, et de savoir effectuer des calculs reliant la concentration en ions oxonium au pH.

Section 1 — Définition et échelle du pH

Expression mathématique du pH

Le pH d'une solution aqueuse est défini par la relation :

$$pH = -\log_{10}[H_3O^+]$$

où $[H_3O^+]$ désigne la concentration en ions oxonium exprimée en mol·L$^{-1}$.

Inversement, on peut calculer la concentration en ions oxonium à partir du pH :

$$[H_3O^+] = 10^{-pH}$$

L'échelle de pH

À 25 °C, le pH des solutions aqueuses diluées est compris entre 0 et 14 :

Valeur du pH	Caractère de la solution
$pH < 7$	Solution acide
$pH = 7$	Solution neutre
$pH > 7$	Solution basique

Exemples courants :

• Jus de citron : $pH \approx 2$ (très acide)
• Vinaigre : $pH \approx 3$
• Eau pure : $pH = 7$ (neutre)
• Eau de mer : $pH \approx 8$
• Eau de Javel : $pH \approx 12$ (très basique)

Attention : le pH est une échelle logarithmique. Un écart d'une unité de pH correspond à un facteur 10 sur la concentration en $H_3O^+$. Par exemple, une solution de $pH = 3$ est 10 fois plus concentrée en $H_3O^+$ qu'une solution de $pH = 4$.

Produit ionique de l'eau

Dans toute solution aqueuse à 25 °C, les concentrations en ions oxonium et hydroxyde sont liées par le produit ionique de l'eau :

$$K_e = [H_3O^+] \times [OH^-] = 1{,}0 \times 10^{-14}$$

Cette relation permet de calculer $[OH^-]$ connaissant le pH, et inversement. On définit le $pOH$ par :

$$pOH = -\log_{10}[OH^-]$$

Et on a la relation : $pH + pOH = 14$ à 25 °C.

Section 2 — Force des acides et des bases

Acides forts et acides faibles

Un acide fort est un acide dont la réaction avec l'eau est totale : toutes les molécules d'acide cèdent leur proton à l'eau. On note la flèche simple $\to$ :

$$HCl + H_2O \to Cl^- + H_3O^+$$

Pour un acide fort de concentration $C$ : $[H_3O^+] = C$, donc $pH = -\log C$.

Exemples d'acides forts : $HCl$ (acide chlorhydrique), $HNO_3$ (acide nitrique), $H_2SO_4$ (acide sulfurique).

Un acide faible est un acide dont la réaction avec l'eau est limitée (équilibre). On note la double flèche $\rightleftharpoons$ :

$$CH_3COOH + H_2O \rightleftharpoons CH_3COO^- + H_3O^+$$

Pour un acide faible de concentration $C$ : $[H_3O^+] < C$, donc $pH > -\log C$.

Exemples d'acides faibles : $CH_3COOH$ (acide éthanoïque), $H_2CO_3$ (acide carbonique), $H_3PO_4$ (acide phosphorique).

Bases fortes et bases faibles

Une base forte est totalement dissociée en solution :

$$NaOH \to Na^+ + OH^-$$

Pour une base forte de concentration $C$ : $[OH^-] = C$, donc $pOH = -\log C$ et $pH = 14 + \log C$.

Exemples de bases fortes : $NaOH$ (soude), $KOH$ (potasse).

Une base faible est partiellement dissociée :

$$NH_3 + H_2O \rightleftharpoons NH_4^+ + OH^-$$

Pour une base faible de concentration $C$ : $[OH^-] < C$.

Exemples de bases faibles : $NH_3$ (ammoniac), $CH_3COO^-$ (ion éthanoate).

Comment distinguer un acide fort d'un acide faible ?

À même concentration, l'acide fort donne un pH plus bas que l'acide faible. Par exemple, une solution de $HCl$ à $10^{-2}$ mol/L a un $pH = 2$, tandis qu'une solution de $CH_3COOH$ à $10^{-2}$ mol/L a un $pH \approx 3{,}4$. L'acide faible ne cède qu'une fraction de ses protons.

Section 3 — Applications

Exercice résolu : calcul du pH d'un acide fort

Énoncé : Calculer le pH d'une solution d'acide nitrique $HNO_3$ de concentration $C = 2{,}0 \times 10^{-3}$ mol/L.

Résolution :

$HNO_3$ est un acide fort, la réaction avec l'eau est totale : $[H_3O^+] = C = 2{,}0 \times 10^{-3}$ mol/L.

$$pH = -\log(2{,}0 \times 10^{-3}) = -\log(2{,}0) - \log(10^{-3}) = -0{,}30 + 3 = 2{,}7$$

Le pH est bien inférieur à 7 : la solution est acide. ✓

Exercice résolu : déterminer $[OH^-]$ à partir du pH

Énoncé : Une solution a un pH de 10,5 à 25 °C. Calculer $[H_3O^+]$ et $[OH^-]$.

Résolution :

$$[H_3O^+] = 10^{-10{,}5} = 3{,}2 \times 10^{-11} \text{ mol/L}$$

$$[OH^-] = \frac{K_e}{[H_3O^+]} = \frac{10^{-14}}{3{,}2 \times 10^{-11}} = 3{,}1 \times 10^{-4} \text{ mol/L}$$

La concentration en $OH^-$ est bien supérieure à celle en $H_3O^+$ : la solution est basique. ✓

À retenir

• $pH = -\log_{10}[H_3O^+]$ et $[H_3O^+] = 10^{-pH}$.
• Le pH est une échelle logarithmique de 0 à 14 (à 25 °C) : acide ($< 7$), neutre ($= 7$), basique ($> 7$).
• Un acide fort est totalement dissocié ($pH = -\log C$) ; un acide faible est partiellement dissocié ($pH > -\log C$).
• Le produit ionique de l'eau : $K_e = [H_3O^+][OH^-] = 10^{-14}$ à 25 °C.
• $pH + pOH = 14$ ; cela permet de passer de $[H_3O^+]$ à $[OH^-]$ et inversement.

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